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 » Exemples. — Les surlaces représentées par les équations 



ax'" -+- bj'" + cz'" + a(x- + J- + z'-) = i , 



e"'-^4- e'" -f-e^*= I, 



cosOTx cos«r cos i»z „ 



— -- + -~- + — ^ = c, 



OÙ les constantes et les exposants sont quelconques. 



» Parmi les surfaces du troisième degré, je citerai la surface à quatre 

 points doubles 



abc 



- H h - = I, 



X y z 



et la suivante : 



aoc' H- by^ + cz^ -\- a{x- 4- /^ + z'-) = C, 



qui est la transformée homographique de toute surface du troisième ordre 

 pour laquelle un seul invariant est nul. 



» Parmi les surfaces du quatrième degré, on a la surface de Steiner 



\/^ + \/^ -+- s/\ 



et les deux surfaces 



c 



ax'' -\- by'' 4- cz' + c/.{x'^ + j- h- s'-) = i , 



» Théorème V. — On sait déterminer les lignes de courbure des surfaces 

 représentées par les équations 



ax'"-f- /;/'"+ t>z'"+ h{x--hj--hz--'R'')"'^k[x--hf--i- R-)'"^ o, 

 » Les lignes de courbure de ces dernières surfaces sont algébriques. » 



