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 Compléinenis auxquels nous renvoyons. Un fait on résultat nnah tique 

 a élc regardé comme plus on moins paradoxal, depuis Clairaut jusqu'à 

 Poisson inclusivement, malgré les explications de Lngrange : c'est celui de 

 l'existence, partout enseignée aujourd'hui, des solutions singulières des 

 équations différentielles, solutions qui s'ajoutent à celles que donnent les 

 intégrales générales et leurs diverses particnlarisations avec chacune des- 

 quelles elles n'ont de commun qu'un seid point. L'auteur de la Note citée, 

 en en faisant l'application à des équations comme peuvent être celles de 

 mouvements moléculaires, montre que dans beaucoup de cas ces mouve- 

 ments, pour se continuer aux instants périodiques où les coordonnées des 

 mobiles sont fournies par les solutions singulières, ont besoin d'un principe 

 directeur pouvant, arbitrairement et par son libre choix, prolonger l'arrêt 

 instantané du mouvement, ou déterminer sa reprise conformément à des 

 valeurs particulières de l'intégrale générale; et, cela, sans apporter poiu- 

 ce choix aucune action mécanique. Bien qu'on restreigne ainsi à certains 

 instants, pour chaque molécule cérébrale, la faculté que ce principe a 

 d'exercer sur elle, sans travail physique, une action libre, ou conçoit que 

 cette explication suffise à assurer sa liberté d'une manière sensiblement 

 contiiiu(\ vu la multitude innombrable des molécules et de leurs relations 

 dynamiques, dont il doit résulter que les instants de la direction libre 

 peuvent être excessivement rapprochés les uns des autres. 



» Ainsi, les conclusions négatives ou négatrices que des écrivains ont 

 cru pouvoir tirer de nos lois du mouvement ne sont nullement contenues 

 dans les équations qui les expriment; et l'accord de ces lois physiques 

 avec la liberté de l'action de l'esprit sur la matière peut être pleinement 

 et scientifiquement sauvegardé. » 



ASTRONOMii;. — Observations des protubérances solaires pendant le second se- 

 mestre de 1876; rotations LXIX ù LXXV. Lettre du P. Sf.cchi à M. le 

 Secrétaire perpétuel. 



« J'ai l'honneur d'adresser à l'Académie les tableaux qui résument les 

 résultats des observations faites sur les protubérances solaires, pendant le 

 second semestre de l'année 1876, et qui comprennent les rotations LXIX à 

 LXXV. 



» Dans cet intervalle, le nombre des protubérances a été très-faible; il 

 a été de 5,4 en moyenne, et encore ce nombre est-il exagéré, car, dans les 

 temps de calme, on tient compte d'une multitude de petits jets qu'on né- 



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