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cli;ileur nous apprend qu'elles sont nécessairement distinctes des lignes 

 ailiabatiques; car, si T était fonction de p., dQ serait une différentielle 

 exacte, ce qui ne peut pas être. 



» Ces deux séries de courbes étant distinctes, considérons un parallé- 

 logramme infiniment petit ABCD, compris entre quatre d'entre telles : [j., 

 [j. 4- (Yfj., T, T -h f/T; la quantité de chaleur nécessaire pour faire décrire 

 au corps le cycle complet ABCD est (T -;- dT) dix — Tr/(7. = dTdii. 



» Le travail extérieur correspondant est l'aire ABCD, que nous ap- 

 pellerons dS. Le premier principe donne, en conséquence, la relation 



(2) dS^EdTdp., 



E étant l'équivalent mécanique de la chaleur. Donc, si nous considérons 

 les courbes /x, u. 4- r/a, p. -j-sW/x, ...; T, T -t- ^T, T + arfT, ..., elles 

 divisent le plan en parallélogrammes équivalents. Réciproquement, s'il en 

 est ainsi, le premier principe s'ensuit, c'est-à-dire que, pour n'importe 

 quel cycle complet décrit par un corps, le rapport de la chaleur dépensée 

 au travail protiuit est constant. En effet, quels que soient deux systèmes 

 de courbes T et /jl, on a toujours pour l'aire élémentaire dS une expression 

 de la forme (2), où E serait une fonction de T et p.; mais, puisque nous ad- 

 mettons ici que l'aire dS reste constante quand dT et dix. le sont, il s'ensuit 

 que cette fonction E se réduit à une constante. 



» Si donc on intègre léqualion (2) dans l'étendue d'une courbe fermée 

 quelconque, il vient S = EffdTdix, S étant l'aire de celte courbe, c'est- 

 à-dire le travail mécanique produit par un corps décrivant le cycle qu'elle 

 représente; d'ailleurs l'intégrale double du second membre équivaut à 

 l'intégrale simple f T du. prise le long du périmètre de la courbe, c'est- 

 à-dire en vertu de (i), précisément à la chaleur dépensée pour décrire le 

 cycle. 



» Ainsi, énoncer le premier principe ou dire que les courbes p. et T 

 sont susceptibles de diviser le plan en parallélogrammes équivalents, c'est 

 une seule et même chose. 



» D'autre part, le second principe nous dit que T est la température 

 absolue, que, par suite, les courbes T = const. sont les lignes isotlurmes; 

 donc les deux principes réunis équivalent bien à l'énoncé unique donné 

 plus haut. » 



