( Scji ) 



» Je vais indiquer rapidement comment on peut déduire des observa- 

 lions précédentes les longitudes satnrnicentriqnes des satellites; ces satel- 

 lites sont supposés se mouvoir dans le plan de l'anneau; la position de 

 l'anneau est calculée par les formules de Bessel. Soient /' et X' la longi- 

 tude et la latitude de la Terre vue de Saturne (longitude comptée dans le 

 plan de l'anneau, latitude relative à ce plan), p' la distance de la Terre 

 à Saturne, 2/3 le diamètre apparent de l'anneau vu de la Terre, r la dis- 

 tance du satellite au centre de Saturne; on a, pour déterminer la lon- 

 gitude L du satellite dans le plan de l'anneau, l'une des quatre formules 



suivantes : 



SO l:=l' + y -p cosX', 



NO 1--= l' -hi 80° --j -p cos/.', 



NE /=/'-+- 180° -I- y + /; cos/', 



(se 1=^1' — ^ H-/; cos).', 



ou sinv = -^• 



» Désignons par «, c, sr le demi-grand axe, l'excentricité, la longitude 

 du périsaturne de l'orbite du satellite; on a 



(0 



rfi — , 



r = 



I 4- e cos ( / ■ 



rs) 



les excentricités des satellites considérées étant très-petites, nous néglige- 

 rons e^, et nous aurons ainsi 



su 



in 7 = ^ [i + ecosd — rs)], 



d' 



ou 



en posant 



7 == 7o+ ecos(/ — ra)tang7o, 



sm 



Vo 



— PA 



» J'ai admis, |)our la valeur ip,, de 2/), qui répond à la distance 



