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 ou plus petit que le volume que prend la vapeur en tombant de P^ à Pj et 

 qu'ainsi le volume spécifique Vj de la vapeur grandit ou diminue. Ici, tou- 

 tefois, l'ensemble des phénomènes est loin d'être aussi simple que dans le 

 cylindre A, et l'analyse en est beaucoup plus délicate. 



» i" De ce que le volume spécifique V^ varie, il résulte tout d'abord que 

 la masse de vapeur (M — m) déjà arrivée en B éprouve une compression ou 

 une expansion. Il s'opère donc dans cette masse un travail élémentaire 

 Fit/ Vj qui modifie l'énergie (M — ni) U* d'une valeur — APj^Vi (M — m). 



» 2" Eu outre, il pénètre de A en B, sous une pression (P^ — P^), un vo- 

 lume que je désignerai par r/v et dont l'introduction coûte un travail 

 (Pa — Pb)fii'. Ce travail est représenté par la vitesse de translation des mo- 

 lécules passant de A en B par l'étranglement du robinet; cette vitesse est 

 détruite en B et produit, par suite, une quantité de chaleur qui a pour va- 

 leur A (P,, - Pi)di'. 



» 3" Au moment même où la vapeur a pénétré en B, elle passe, sous la 

 pression P^, du volume di> à un autre que nous désignerons par HT. Il 

 s'exécute ainsi un travail qui coûte une quantité de chaleur h.¥i,[(lT — dv). 



» C'est visiblement à la somme des trois variations précédentes qu'est 

 due la variation élémentaire totale (M — ni)dVi,, et l'on a, par suite : 



(M-«)f/Ui = A[(P„-Pi)f^-Pi(f/Y-c?t')-(M-7rt)PiJVjJ. 



» En écrivant ces valeurs de (M — m)d{Ji, et mdUa dans l'équation {2), 



et en faisant r = E (ou /jaS kilogrammètres), elle devient 



E(U„ - Uh)dm - inV^d\, + Vjv - VtdY - (M - m)\^i,dYo ^ o 



ou, plus simplement encore (puisque P* = P^ ^)) 



(3) E{U„-l]t)dm- mKdy„-{M-m)^KdVi,-hV,{dv- '-dY)=:o. n 



MÉMOIRES LUS. 



PHYSIQUE MATHÉMATIQUE. — Siii- la théorie des plaques élastiques planes. 

 Mémoire de M. Maurice Lévy, (Extrait par l'auteur.) 



(Renvoi à la Section de Mécanique.) 



« Les formules que Poisson et Rirchhoff ont déduites des équations 

 générales de la théorie mathématique de l'élasticité, pour représenter la 



