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 » En effet, il y a (a/?*' -+- in') tangentes 6n de longueur ),'; et chacune 

 donne lieu à une conique, lieu des points x pour lesquels xa -\- xS = X — X'. 



» XXV. Les trinngles a!/x ont l('ur sommet a sur une courbe U,„, et leui 

 côté Ox de longueur constante [0\ = X') : le lieu de leurs sommets x est d'ordre 



4m (m' -h n'). 



nr- n in' IIJ o 7/ 



^m{im' + n'). 



X, 2 m mi 



H, 1 [vï -+- Ji') mi [l' 



» Il y a l\mm' solutions étrangères dues au point x de l'infini. 



u 



X 



» XXVI. Les triangles aîx ont leur sommet a sur une courbe U,„ , et leur 

 côté ax de grandeur constante (ax = X') : le lieu des sommets x est d'ordre 

 4 m (m' -+- n'). 



nr O / I»' _1- 7»'^ 177 O 7/ 



4 W ('«' -I- 2«'). 



X, 



2 [ m + /i j m 2 n 



2 /« Tl' 2 x 



» Il y a ^mn' solutions étrangères dues au point x de l'infini. Donc, etc. 



» XXVII. Les triangles xOa ont leur côte xa tangent à une courbe \J"" et 

 de grandeur constante (xa = X') : le lieu des sommets x est d'ordre 



2n" (2ni' + 3n'). • 



/ - A „ m 1 2n"{im' + bn'). 



u, 2.2(m +/2)/2 [11] X ^ ' 



» Il y a [\n" n' solutions étrangères dues au point x de l'infini. 



0\ 



n in 



r; 



2n" [2 7n' + 3«'). 



6\ 4 (m' +«')«" [XXVI] 0' 



M XXVIII. Les triangles x5a ont leur côté xa tangent à une courbe U"' et 

 leur côté 9a de hngneur constante (9a :== X') : le lieu de leurs sommets x est 

 d'ordre 2( m' -t- 3n'). 



, n 2n &, 



&; 4 (m' +«')«" [XXV I 5' 



2 (2/«' -t- 3«'). 



M XXIX. Les triangles x5a, o/i/ /e»/' côté xa, tangent à une courbe \J" 

 et leur côté Ox de longueur constante {xO = X') : le lieu de leurs sommets x 

 est une courbe d'ordre (2m' -H 2u') multiple d'ordre 2n", conséquenimcnt une 

 courbe d'ordre 4n"(ni' + n'). 



» Cela est évident, puisque chacune des (am'+an') tangentes 5x = X' 

 donne lieu à n" tangentes xO' sur chacune desquelles sont deux souunels a, 

 satisfaisant à la question. 



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