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 d'où il résulte 



E(U.-U,. = E»li^'^ = (,^i) 



H^P„ 



» Si nous désignons par A la densité initiale de la vapeur en A, par \„ 

 le volume initial de A, par o et par V ce que sont à chaque instant la den- 

 sité et le volume en A, il vient enfin 



» On sait que, dans une vapeur saturée quelconque, la pression, la den- 

 sité, le volume spécifique, la température, la chaleur totale interne ou 

 l'énergie, sont liées intimement et fonctions les unes des autres, de telle 

 façon que, si l'on connaît la valeur de l'une de ces variables, les valeurs de 

 toutes les autres s'ensuivent. 



» Si donc nous supposons A rempli au début d'une vapeur saturée (quel- 

 conque), nous pourrons, à l'aide de l'équation (4), déterminer, pour cha- 

 que valeur de V, c'est-à-dire pour chaque position des pistons de A et de B, 

 les valeurs qu'ont en A la pression, la densité, etc. Je me hàle toutefois 

 d'ajouter que, dans l'état actuel de nos connaissances sur la forme précise 

 de la fonction 



un essai d'application numérique de l'équation (4) serait absolument 

 illusoire et conduirait aux plus grosses erreurs. Mais cette lacune tempo- 

 raire, si regrettable qu'elle soit, ne diminue en rien l'importance de cette 

 équation. 



» En effet, si le lecteur a bien suivi la démonstration précédente, il aura 

 certainement été frappé de ce fait, sur lequel j'insiste à dessein : c'est qu'il 

 n'y entre absolument aucune hypothèse particulière et gratuite sur la 

 constitution des vapeurs et sur les lois qui les régissent; la démonstration 

 repose purement et simplement sur le principe de l'équivalence du travail 

 externe et de l'énergie interne totale des corps. Le seul terme hypothé- 

 tique, iiitrodiiil à dessein, c'est W, ou le volume atomique, considéré comme 

 constant. Et la seule condition formelle, admise implicitement, c'est que 

 la vapeur obéisse, justpic clans ses subdivisions infinitesinmles, k une mén)e loi 

 d'expansion, absolument quelconque d'iiilleurs. Mais le théorème lui- 

 même nous fournit une épreuve directe et positive de la validité de l'hypo- 

 thèse M' = const. (et j'ajoute constante yï/ije, de cjrandeur assignable), et 

 de la réalisation de la condition implicite. Si dans l'équation (4) nous po- 



