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» Parmi ces nonnalies, il y en a qui touclient chacune des nappes de la dé- 

 veloppée suivant des lignes asymptoliques . 



» Je montrerai prochainement dans quel cas les directrices de ces nor- 

 malies sonl elles-mêmes des lignes asymptoliques. 



» De ce qui précède résulte encore que : 



» Les asymptotes des indicatrices en b et c des nappes de ta développée 

 d'une surface, dont les rajons de courbure principaux sont fonctions l'un de 

 l'autre, sont les projections de deux génératrices du paraboloide des huit 

 droites. 



» Je ne développe pas davantage, car aujourd'hui il était surtout im- 

 portant de signaler une définition nouvelle et remarquable du parabo- 

 loide des huit droites. » 



THERMODYNAMIQUE. — Sur ta théorie des machines frigorifiques. 

 Note de M. A. ïerquem. 



« Dans une précédente Communication (' ), j'ai fait voir que, dans les 

 machines frigorifiques à air, une infinité de cycles donnent le rendement 

 maximum, à la condition que ces cycles soient formés: i° d'une ligne 

 isotherme AB, à la température supérieure T,, le long de laquelle le gaz 

 est comprimé; 2° d'une ligne mixte représentée par l'équation 



M -h C 



iw — = const., 



' M + c ' 



le gaz passant de la température T, à la température To, en se détendant 

 et refroidissant un corps dont la capacité calorifique est M; ?>° d'une autre 

 ligne mixte représentée par l'équation 



-M' + C 



/jf "*' ^' = const. 



le gaz se réchauffant de To à T, , tout en absorbant une quantité de cha- 

 leur égale à M'(T, — T„). 



» Le cycle des premières machines de Windhausen et de celles de Paul 

 Giffard, quoique incomplet, est un cas particulier du cycle précédent, en 

 y faisant M = o et M' = C. J^'air atmosphérique, en effet, est comprimé à 

 température constante, dans un premier corps de pompe, par suite d'injec- 

 tions d'eau froide; il passe ensuite dans un réservoir; de là, dans un second 



(') Séance du 25 mars, page 6'o2de ce volume. 



