COMPTES RENDUS 



DES SÉANCES 



DE L'ACADÉMIE DES SCIENCES. 



SEANCE DU LUNDI 9 AVRIL 1877. 



PRÉSIDENCE DE M. PELIGOT. 



MÉMOIRES ET COMMUIVICATIOIVS 



DES MEMBRES ET DES CORRESPONDANTS DE L'ACADÉMIE. 



MÉCANIQUE. — Sur la possibilité de déduire d'une seule des lois de Kepler 

 le principe de ratlvacliou. Note de M. J. Bertkaxd. 



'< Si Kepler n'avait déduit de l'observation qu'une seule de ses lois : Les 

 planètes décrivent des ellipses dont le Soleil occupe le foyer, on aurait pu, de 

 ce seul résultat érigé en principe général, conclure que la force qui les 

 gouverne est dirigée vers le Soleil et inversement proportionnelle au carré 

 de la distance. 



» Soient, en effet, X et Y les composantes de la force qui sollicite la 

 planète dont le mouvement, par hypothèse, s'accomplit dans un plan, les 

 équations différentielles du mouvement sont 



^' ,u-^^ Vt-y^ 717-^' V/T - ^' 



et il faut déterminer X et Y en fonction de x et de f, de telle sorte que 

 l-i trajectoire ait une équation de la forme 



(2) r=^ ax -h bj -f- c, 



C.R., 1877, i" Remettre. (T. LXXXIV, ^• IJJ.) 88 



