COMPTES RENDUS 



DES SÉANCES 



DE L'ACADÉMIE DES SCIENCES. 



SÉANCE DU LUNDI 16 AVRIL 1877. 



PRÉSIDENCE DE M. PELIGOT. 



MÉMOIRES ET COMMUIVIC AXIONS 



DES MEMBRES ET DES CORRESPONDANTS DE L'ACADÉMIE. 



MIÎCANIQUE. — iVote sur un ])roblème de Mécanique ; par M. J. Bertrand. 



« Dans la séance du 9 avril dernier, j'ai proposé le problème suivant : 



» En saillant que les planètes décrivent des sections coniques et sans rien sup' 

 poser de plus, trouver l'expression des composantes de In force qui les sollicite, en 

 Jonction des coordonnées de son point d'application. 



» Avant de résoudre ce problème, digne je crois de l'attention des 

 géouièircs, il me seinbiait indispensable de simplifier, par luic élude 

 préalable, les calculs trop prolixes auxquels conduirait une mélliode 

 directe. 



» J'ai présenlé celte simplification dans une leçon faite depuis au Col- 

 lège de France; ou me permettra de la reproduire ici. 



n Si l'on suppose, en un point, la vitesse dirigée dans le sens de la 

 force, le rayon de courbure de la trajectoire, en ce point, sera infini; or 

 une conique dont, en un point, le rayon de courbure est infini est lu'ces- 

 sairement luie ligne droite, et des droites, en non)bre infini puisqu'il en 

 passe une par cli/upie jioint, sont au nombre des trajectoires possibles. Ces 



C.R., 18:7, i" Semestre, (T. LXXXIV, N" IC.) 9^» 



