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droites ne peuvent d'ailleurs se couper qu'en un point où la direction de 

 la force soit indéterminée, et l'on en conclut qu'elles doivent être parallèles 

 ou passer par un même point; la première hypothèse étant incompatible 

 avec une orbite fermée, il faut admettre que les forces sont dirigées vers 

 un centre fixe. 



» Cette condition, introduite dans l'énoncé, fait disparaître la difficulté 

 et la complication des calculs: l'expression de la force qui, dirigée vers un 

 centre fixe, fait décrire inie section conique est immédiatement donnée 

 par les formules classiques, mais elle contient évidemment, outre la con- 

 stante des aires, cinq constantes arbitraires, et il reste à chercher si l'on 

 peut, par le choix de celle-ci, et à l'aide de deux relations convenables 

 entre les cinq autres, donner à l'expression de la force une forme com- 

 mune pour toutes les coniques dont l'équation générale ne contiendra plus 

 que trois constantes. 



» Le problème ainsi transformé a été immédiatement résolu par M. Dar- 

 boux, qui assistait à la leçon dans laquelle je l'ai proposé ; du calcul 

 très-simple qu'il m'a envoyé le jour même il résulte que le problème 

 admet un nombre infini de solutions dont les deux solutions connues, 

 dans lesquelles la force dépend de la distance seulement, sont des cas 

 particuliers. 



» Notre confrère M. Yvon Villarceau, dans ses belles recherches sur 

 les étoiles doubles, avait été conduit à rechercher l'expression de la force 

 centrale qui, dirigée vers un point donné du plan, peut faire décrire une 

 ellipse, et l'expression qu'il a obtenue, et insérée dans les Additions à la 

 Connaissance des Temps pour i852, coïncide précisément avec une des 

 solutions du problème que j'ai proposé. » 



ASTRONOMIE PtlYSlQUE. — Sur une tache solaire apparue le i5 avril 1877. 



Note de M. J. Jaxssex. 



« J'ai l'honneur de présentera l'Académie deux photographies solaires 

 obtenues à l'observatoire de Meudon, et qui présentent un intérêt parti- 

 culier. 



« Ces photographies montrent qu'une tache solaire très-importante 

 s'es! formée sur le Soleil du [4 au i5 avril. 



» En effet, dans la photographie du i4(vers 8 heures du matin, temps 

 moyen de Paris), la surface solaire est absolument exempte de taches. Or, 

 snr celte photographie, le diamètre du disque est de 3o centimètres, et les 



