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 en mettant cette valeur dans la formule (5), on obtient 



mn + I 



mn -\- m-\-\ 

 ou 



ce qui s'accorde avec cet autre théorème de Maclaurin, d'après lequel la po- 

 daire d'ordre n de la courbe considérée est une courbe dont l'équation est 



de la même forme (6), m étant remplacé par —- — [Plnlosophical Transac- 

 tions, 1718). » 



NAVIGATION. — Du j'oulis en eau calme ; par M. Bocrgois. 



« Les études récentes de plusieurs ingénieurs français sur le roulis des 

 navires ont révélé l'importance longtemps méconnue du rôle joué par la 

 résistance de l'eau dans le mouvement d'oscillation de la carène; mais cer- 

 tains points de théorie relatifs à cette résistance sont encore controversés. 

 L'auteur du Mémoire présenté à l'Académie s'est proposé de vérifier, au 

 moyen des expériences les plus récentes, le degré d'exactitude des théories 

 connues sur le roulis en eau calme. Après avoir étudié le mouvement 

 propre du centre de gravité du navire, il a recherché dans quelle mesure 

 les formules du pendule dans un milieu résistant, données par l'illustre 

 Poisson, rendaient compte des circonstances du mouvement de rotation 

 du navire autour de son axe, et il a reconnu que l'application de ces for- 

 mules aux belles expériences exécutées sur VElom par MM. Risbec et de 

 Bénazé offrait un accord remarquable avec les résultats de ces expériences, 

 dans l'hypothèse d'une résistance proportionnelle au carré de la vitesse, 

 jointe à celle de l'entraînement d'une masse liquide par le navire dans son 

 oscillation. 



» Le rôle particulier de cet entraînement du fluide dans le mouvement 

 varié des corps immergés a été reconnu pour la première fois par Dubuat 

 et précisé par Didion, qui a introduit dans la formule de la résistance 

 d'un plateau dans l'air un terme fonction de l'accélération. L'illustre 

 Poncelet l'a signalé et expliqué dans sa Mécanique industrielle, et les travaux 

 les plus récents en ont confirmé l'importance. 



» Pour le cas d'une résistance proportionnelle au carré de la vitesse, 



