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 d'nn âge à l'autre, et le nombre des individus vivants au premier de ces 

 âges; de sorte que ce nombre diminué des décès forme le nombre des sur- 

 vivants à la fin de l'année, ou des vivants au second âge. Lo rapport des 

 décès à la population, à parler exactement, n'exiirime pas la mortalité de 

 cette population, sinon il faudrait dire qu'un hôpital de cent lits, tou- 

 jours occupés, et dont la population est de cent personnes, offre une mor- 

 talité double de la population, s'il y mourait deux cents malades par an. 

 La vraie mortalité d'un bôpital se calcule sur le nombre des entrées. Sem- 

 blablement la mortalité d'un âge donné se calcule sur le nombre des 

 entrées dans cet âge, on des vivants au commencement de l'année. 



Maintenant que signifie le rapport annuel des décès à la population d'un 

 âge donné? C'est simplement une certaine moyenne, assez complexe, 

 entre les intensités successives de la mortalité pendant cette année d'âge. 

 Pour achever de le faire comprendre brièvement, on peut désigner par ('„ le 

 nombre des vivants à l'âge a, par dva le nombre très-petit des décès à un 

 instant donné, en appelant / l'intensité de la mortalité, ou du rapport des 

 décès aux vivants à cet instant, et t le temps : on verra sans peine que 

 — fh 



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De cette relation, on tire pour l'âge a et l'âge a -h i , 



f 



tJ a 



idt = los — ^ 



en sorte que, le nombre Va étant donné, ainsi que i'^+i, qui est égal à 

 <'« — '"<n si l'on indique par m les décès de l'année, il suffit de prendre un 



logarithme pour avoir la moyenne arithmétique / idt des intensités 



de la mortalité pendant l'année. 



Cette moyenne exprimerait l'intensité constante, si la mortalité variait 

 peu entre les deux âges considérés. Dans tous les cas, c'est l'intensité de 

 la mortalité qui, agissant à tous les instants de l'année, produirait sur les 

 vivants t'a le même nombre de décès »?« qu'ils ont subis par l'action des 

 valeurs très-variables de la mortalité pendant l'année. 



Cette moyenne est simple. Mais le rapport des décès m„ à la population pa 

 de cet âge est exprimé par 



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