{ 93?) 

 l'on a 



A$K-li5A = o, B(?K.-K5B = o, noK.~RÔHr^o, 

 ou 



,(A) = „, ,(»)_, .(?)=„. 



ABC 

 » En d'autres termes, - > - > - sont des constantes, ce qui nous conduit 



K. K. Jv ' 



à la première loi trouvée, exprimée par la formule 

 (6) F= —^ ,. 



\ j 



r'i msin?.M 4- /icosaw -f-/') 



» 2° L'équation (5) n'est pas identiquement vérifiée, et alors elle doit 

 être une conséquence de la formule (4), et cela, quel que soit w. Pour 

 qu'il en soit ainsi, il faut évidemment que les termes en sinw, cos w, qui ne 

 figurent pas dans l'équation (. '5), disparaissent de la relation (4). On doit 

 donc avoir 



!)a = o, ob = o, 



et par conséquent a, h doivent être des constantes, ne dépendant pas des 

 arbitraires a, |3, y. L'expression de la force devenant alors 



C»(H' — A= — B') 

 r = 



/■' I rtcosu — b sinu ) 



il faut que C*(H- — A" — B-) ne dépende pas de a, /3, y, et l'on obtient 

 ainsi la formule 



(7) F: 



r'{ - — a cos w — o sin M 1 



qui constitue la seconde loi indiquée dans notre première Communication. 



•) En résumé, nous n'obtenons comme solutions du probiéino posé que 

 les deux lois représentées par les formules (6) et (7}. Il nous reste à ajouter 

 quelques remarques. 



» L Supposons qu'une trajectoire déterminée, dont l'équation est 



; = ?(«)' 



soit parcourue par le mobile, sous l'action de la force centrale, et qu'on ait 

 mis l'expression de la force sous la forme 



