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 o En faisant « = i, on trouve la formule suivante, dont nous ferous 

 plus loin d'importantes applications nautiques, 



» Les formules (I) et (V), en supprimant la recherche et le calcul 

 numérique des dérivées secondes, peuvent rendre d'utiles services dans 

 toutes les branches des Matliématiqiics appliquées, et nous devons nous 

 borner à signaler ici quelques applications importantes empruntées à 

 l'Astronomie, dont il n'est pas nécessaire de rappeler les notations clas- 

 siques. 



» 1° Quand un premier calcul d'angle horaire aura fait connaître le 

 temps t et l'azimut A correspondant à une première distance zénithale :;, 

 on pourra déduire les temps t\ f , ... correspondant à une série de dis- 

 tances zénithales r', z", ..., au moyen de la formule 



A« = Az 



cos<psin[A -f- yAA) 



qui est beaucoup plus courte que le calcul ordinaire d'angle horaire, eu 

 égard aux tables spéciales (tables de M. I.abrosse ou de M. Perrin) qui 

 iournissent avec toute l'exactitude requise la variation AA de l'azimut en 

 fonction de la variation Az de la distance zénithale. Dans un observatoire, 

 le théodolite donnera lui-même les azimuts dont on a besoin. 



» Ce procédé, appliqué au calcul de l'état absohi d'un chronomètre, 

 permettra d'utiliser isolément chacune des hauteurs, ce qui i)rocure le grand 

 avantage de pouvoir apercevoir et rejeter les observations douteuses et 

 d'apprécier l'erreur probable du résultat définitif. J la mcr,où une minute 

 d'arc est une approximation suffisante, ce même procédé permettra d'uti- 

 liser des hauteurs très-écartées, et c'est là un avantage sérieux dans les mau- 

 vais temps et dans les temps à grains. 



» 2° La courbe de hauteur qui devient chaque jour d'ini usage plus gé- 

 néral, on pourrait presque dire plus exclusif en navigation, nécessite, dans 

 son tracé par points successifs, la connaissance de la variation At corres- 

 pondant à une variation A(p de la latitude. La formule 



A.= (^-^) 1,-. , 





dont la pareiitliese se trouve jKir une simple lecture dans les tables spéciales 



