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on trouve, en premier lieu, 



le signe 2 s'étendantà toutes les valeurs positives on nulles des exposanls 



a, |3, . . . , w, qui satisfont à l'équation 



et (?^ la partie entière du quotient de Ji — p + 1 — i par X. 



)) Ces résultats permettent, on le voit, d'écrire le développement d'une 

 fonction ;>" définie par une équation différentielle linéaire absolument 

 quelconque. Ils fournissent pour ce genre d'équations une méthode géné- 

 rale d'intégration. Cette méthode, à la vérité, présente ce double incon- 

 vénient de donner l'intégrale sous la forme d'une série et de conduire par- 

 fois pour les coefficients de cette série à des expressions fort compliquées; 

 en revanche, elle offre ce quadruple avantage de dispenser des quadra- 

 tures, de supprimer la variation des constantes, de n'exiger la résolution 

 d'aucune équation, enfin de s'appliquer encore dans les cas où les autres 

 méthodes deviennent illusoires. )> 



ASTRONOMIE PHYSIQUE. — Tacites solaires observées à Madrid en avril 1877. 

 Lettre de M. V. Ventosa à M. Janssen. 



« Observatoire de Madrid, le 28 avril 1877. 



)) Je viens de lire, dans les Comptes rendus du 16 avril, la Communication 

 intéressante que vous avez présentée à l'Académie des Sciences, à propos 

 du groupe de taches très-remarquable soudainement apparu sur le Soleil 

 du ïl[ au i5 de ce mois. En confirmation des idées exprimées dans votre 

 Note, je vous prie de voulair bien me permettre d'y ajouter quelques 

 mots. 



» Le i4» observant ici le Soleil vers i heure de l'après-midi, temps 

 moyen de Madrid, j'y ai vu deux points obscurs qui s'étaient sans doute 

 formés depuis le matin, et dont le plus grand avait un angle de position 



