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 sont que la conséquence et le témoignage de ce pass.igc; et finalement 

 que les altérations successives de l'intestin et des ganglions mésenlériques 

 sont bien le produit et l'effet du même agent destructeur, et que cet agent 

 est bien le ferment virulent lypliique. » 



MÉMOUŒS PRÉSEIVTÉS. 



ANALYSE MATHÉMATIQUE. — Exposiltoii nouvelle Cl (jénéralisatioii de la 

 méthode de Gains pour calculer approximaliveinent une itilàjralc définie. 

 Mémoire de M. A. Pujet. (Extrait par l'auteur.) 



(Commissaires : IMM. Ilermite, Puiseux, Bouquet.) 



« Comme Bretschneider, je prends pour point de départ le développe- 

 ment de Taylor, établissant ainsi le lien qui existe entre la méthode de 

 Gauss et la plupart des autres formules qui peuvent également se déduire 

 de ce développement; et je me propose de remplacer le terme complémen- 

 taire/'" (x -h Oh) par une sonune de n termes analogues 



«,/'"(x 4- tji) + aJ'"{x-\-uh) -t- ... + a,J\x + £„/i), 



en choisissant a,, a,, . . ., «„, e,, e,, • • -, £,, de manière à tenir compte de 

 tons les termes du développement jusqu'à l'ordre m -^ 211 — i incliisive- 

 uienl. En posant 



E = (s-3.)(e-.,).-. (^-a 

 je trouve que la fonction E est définie par la condition 



/' ' (Iz f ' dz f \lz... f\pE(h = o, 



dont le premier membre est une intégrale d'ordre m de multiplicité el où p 

 désigne l'uu quelconque des nombres entiers o, i, 2, ...,«— i. 



» J'en déduis par la transformation ordinaire de cette intégrale que la 

 fonction 1'. doit vérifier l'égalité 



f {i -£)"-* tPEdz= o, 



t^O 



