( J072 ) 

 et qu'elle ne peut différer que par un facteur constant de l'expression 



Je donne ensuite une autre méthode directe pour le calcul des coefficients 

 de cette fonction supposée ordonnée suivant les puissances décroissantes 

 de £. 



)) Les nombres s,, So, ..., £„ pouvant alors être regardés comme déter- 

 minés, je passe au calcul des coefficients a,, «j, ..., «„ qui sont donnés 

 par la formule 



E; X ai = mj\i-ty"-'^d:, 



E' désignant la valeur que prend la dérivée E' de la fonction E pour £ = £,. 

 Je fais, pour cela, un changement de variable en posant 



I — £ = Z, I — £,• = «,-, E = P(z), 



ce qui me donne 



J 



pour u = Ui. 



» On déduit de là l'identité 



en posant 



Pi «) = —dz, 



M Suivant pas à pas la méthode de M. Christoffel, j'ari-ive aux équations 

 différentielles 



^ [m (m - 1)11'"-' ¥'{u)] -kP{u) u'"-* = o, 



+,-;^!«(«~o[p'i(«)-('«-i)"-*p.(")]i-'^-p.(«)=o, 



