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» On dcdiiit immédiatement du dénominateur /|,o; 8,0; ia,o, trois 

 invariants, i,5; 2,6; '2,2, trois covarianls (dont le premier est la forme 

 donnée elle-même); ces sept formes sont les radicaux primaires de la forme 

 donnée. 



» Pour trouver les radicaux secondaires, on soumet au procédé de 

 tamisement les formes ayant pour indices 



18,0; 5,1; 7,1; II, i; i3,i; 6,2; 8,2; 10,2; 12,2; i('),2; 3,3; 5,3; 

 9,3; 11,3; 4,4; G, 4; 8,4; 10, 4; i4,4; 3,5; 7,5; 9,5; i,G; 1,7. 



u La règle de tamisement enseigne à négliger les couples 10,2; 12,2; 

 16, a; 11,3; 10, 4; i4,4; 9)5, parce que ces couples se forment en addi- 

 tionnant des couples inférieurs (l'addition des couples f-g, h.k signifie le 

 couple^ -\- k . g + A). Il reste dix-sept couples qui répondent aux ordres 

 et aux degrés des radicaux secondaires. 



» Voici la règle générale pour le tamisement : 



» Supposons quepar letamisement ou ait déjà obtenu un certain nombre 

 de couples irréductibles et qu'on trouve un nouveau couple i.j avec 

 le coefficient a. On détermine le nombre j\I de manière à former ce 

 dernier couple en additionnant les couples inférieurs avec eux-mêmes 

 ou les uns avecles autres. Alors, si M est inférieur à p., on aura (fi — M) 

 radicaux secondaires avec les indices /.;', on comptera p. — M fois ce 

 couple et l'on continuera le procédé de tamisement comme auparavant. 

 Si p. — M est zéro ou négatif, il n'y aura aucun secondaire du type i.j. 

 Dans le dernier cas, la valeur numérique de la différence ij. — M indi- 

 quera l'existence de ce nombre de rapports syzygétiques entre les radi- 

 caux des deux espèces des degrés / pour les coelficients et j pour les 

 vari.ibles. 



» Dans le cas traité ci-dessus, toutes les valeurs de a sont l'iuiilé. 11 

 résulte de ce qui a été fait que l'enseudjle du système radical contient vingt- 

 trois formes que l'on trouvera identiques avec celles données par Clebscli 

 dans son Traité sur les formes binaires^ p. 277. 



a° Prenons la forme binaire du sixième degré. On trouve pour géné- 

 ratrice la fraction dont le dénominateur est 



(, ^ <»)(, _ <>)(, _ /» (, _ /'0)(, _ <',.';(! _ r-v'']{\ -tv*) 



C. R.,1877, i"Semeilrf.(T.LXXXIV, NOUI.I '4^ 



