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1) Je me crois donc fondé, par ces divers motifs, à dire que les marins, 

 et Ions ceux qui font de l'Astronomie nautique l'objet de leurs études spé- 

 ciales, ne trouveront pas assez justifié le titre du nouvel Ouvrage présenté à 

 l'Aradéujie des Sciences. 



» Mais que notre savant confrère me permette de faire ici appel à sa 

 grande habileté comme géomètre. Il serait vivement à désirer qu'il reprît, 

 en sens inverse, le problème des chronomètres qu'il vient d'essayer de ré- 

 soudre; au lieu de chercher à plier leurs variations de marche à une for- 

 mide de continuité qui ne leur est encore que très-rarement applicable, il 

 devrais avoir recours aux méthodes analytiques qu'il emploie avec une si 

 incontestable supériorité pour calculer a priori les formesj les dimensions, 

 les poids les plus favorables des différents organes des chronomètres, 

 comme il a réussi à le faire avec un si remarquable succès pour son nou- 

 veau légulateur. Il donnerait aux horlogers des bases de construction cer- 

 taines et leur éviterait des tâtonnements sans règle, des procédés empiri- 

 ques qui ne semblent plus capables de faire faire aucun progrès sérieux. 

 Ce n'est qu'appuyé sur une théorie éclairée que l'on pourra atteindre le 

 dernier degré de précision possible de la chronométrie, et luil mieux que 

 noire savant confrère n'est capable de résoudre ce diflîcile problème et de 

 rendre ainsi un grand service aux navigateurs et à la Géographie. » 



ALGÈBRE. — Sut une mclliode alijébritjiie pour obtenir icmemble des invn- 

 liants el des eovnrianls foiulainentaux d'une forme binaiie et d'une combi- 

 nnison quelcun(iue de formes binaires ! suite(')î. Note de M. Sylvksteu. 



« 3" Prenons le système comprenant deux formes binaires, l'une 

 biquadralique, l'autre qiuidratique. Eu faisant rapporter la variable T à la 

 (piailratique et t à la biquadralique, je trouve que la généiatrice, sous sa 

 forme canonique, aura j)our dénominateur 



(,_^2)^,„i3)', _T^)(, -T»/)(i_'pi-)(i -ïi')(i - /i'=) (!-/=»'*) 



et pour numéraleiu' 



(i -t-T'^') 4- [(T-h'P)/ + (T -t- 'P)i^-h {T--T')l'y 



■+- [(i - T)/' - (T- +r';/' - (T- H-'r)<'']i'" - [Ti' -\-'pi'y. 



(') Voir Comptes rendus, séance du 21 mai, ]). 1 1 13. 



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( . R., 1S77, i«f Stmettrc. (T. LXXXIV, N» 22.) ' ^7 



