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» Ici aucun des termes du numérateur ne disparaît par l'opération du 

 tamisement, et il y aura 8 |)rimaires, lo secondaires, i8 gnindjorinen en 

 tout, ce qui est d'accord avec les résultats déjà oblenus. (Voir Snlmons 

 Lessuns, 3^ édition, p. 200.) 



» Finalement, je considérerai le cas crucial, où M. Gordan et moi nous 

 sommes en désaccord, de deux formes biquadratiques. Pour plus de briè- 

 veté, je ne donnerai que la première moitié des termes du numérateur; on 

 peut obtenir le reste de ces termes (qui n'influe nullement sur le résultat, 

 tous les coefficients positifs dans celle partie, 25 en nombre, s'évanouissant 

 dans le procédé de tamisement) par la règle suivante : J chaque terme, dans 

 la première partie, correspondra un terme dans la seconde partie du numérateur, 

 tel cpie le produit des deux termes sera T'' .f . v' '. 



» Or je dis que le dénominateur de la génératrice sera 



(, _ r )(, ._ ï3)(, _ r-;(, _ Pj{, - T/) (. - T^^)(. - n-)„ 

 (i-l>*)(i-T-f')(i- ^'••)(i- t-v"-), 



et la première partie du numérateur (la seule effective) sera 



(1 + T-i--\-T't*) 



+ [[Tt) + {TH-^Tt-)-\- {Tf'+T-t-^Vt)-h{Tt'' + Vi-) -i-Tt']i>- 

 -+- (T/ + Tl- + T-t + TU--^ TH' + T'/' + T' /' 



-JH' -■l"t' — Tl* -T'^^jj'^ 

 -^ \{Tf. -\- T + T-t -h Tl- + I' + 'ï-r- - Tl' - T-l' - T't- - T''/ 

 — Tir' - 2T-r' - 3TW - -îTU- - T' t - T'- 1"" — aT'T^ 



- ■3.T^t'' - T^ t" - 'VC- ~ T'/^j]i'\ 



» Par l'opération de tamisement opérée sur les termes du numérateur, il 

 ne restera que les triplets 



2 . 'j . 2 , 3.1.2, 2.3.2, 3.2.0., 



» observez que les triplets 2.2.4, 2.2.6 disparaissent, comme étant res- 

 pectivement les sommes de triplets inférieurs. Ainsi il y aura 1 7 grundformen 

 secondaires et 1 1 primaires, faisant ensemble le nombre 28, 



M J'ai calculé aussi la génératrice pour la forme du hniliéme degré; mais 

 elle est trop longue pour être reproduite ici. I.a partie de celle fonction 



