( 1222 ) 



leur fait connaître les diverses n)achines employées, il décrit spécialement 

 celle de iNI. Gramme et montre ses avantages, il compare les prix de la 

 même quantité de lumière produite par les divers procédés et conclut à 



l'éconoaiie très-grande de cet éclairage. 



ANALYSE MATHÉMATIQUE. — Remarques historiques sur la théorie du mouve- 

 ment d\in ou de plusieurs corps, de formes constantes ou variables, dans un 

 fluide incompressible ; sur les forces apparentes qui en résultent, et sur 

 les expériences qui sj rattachent. Note de M. G. -A. Bjerknes, présentée 

 par M. Hermite. 



« Dans l'année i852, Dirichlet parvenait à résoudre, le premier, un pro- 

 blème concernant le mouvement d'un corps solide dans un fluide indéfini 

 et incompressible. Auparavant on avait cru à tort que de tels problèmes 

 n'étaient pas accessibles à l'Analyse. Dirichlet se bornait à publier 

 ses recherches sur le mouvement d'une sphère; il avait réussi cependant 

 à traiter aussi le problème plus difficile se rapportant à Vellipsoïde, sans 

 faire connaître les résultats auxquels il était ainsi arrivé. 



» Deux ans plus tard, Clebsch obtint la solution de ce dernier problème ; 

 mais son beau Mémoire ne fut pas imprimé immédiatement : il parut dans 

 le Journal de Crelle dans le courant de l'année i856. Clebsch ne consi- 

 déra pas seulement le mouvement de translation de l'ellipsoïde, il traita 

 encore son mouvement de rotation. 



» Dans la même année i856, M. Schering avait trouvé de son côté la 

 solution du même problème, ou plutôt d'un problème voisin se rapportant 

 à un ellipsoïde en repos au milieu d'un fluide agité par des forces qui ne 

 dépendent que du temps. La solution donnée déjà par Clebsch n'était 

 pas alors publiée. Ayant pris connaissance du beau théorème de Sche- 

 ring, qu'il avait eu la bonté de me communiquer, et l'ayant vérifié, 

 je lui ai montré qu'il était de nature à être généralisé très-facilement, 

 en supposant un espace de n dimensions, ii étant un nombre entier plus 

 grand que i. 



» Tous ces résultats et recherches, dont je m'occuperai d'ailleurs encore 

 une fois dans ce qui va suivre, ne furent publiés que plusieurs années plus 

 tard. 



» Cependant, au moyen d'une généralisation facile de l'expression du 

 potentiel de vitesse concernant la sphère, la théorie du mouvement d'un 



