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 corps dans un fluide incompressible fut coinplélée d'une autre manière. 

 C'était par quelques nouvelles recherches de M. Iloppe, entreprises dans 

 l'année i854, et insérées dans le Juurnaldc Poijf/ciulorjf. il fut amené par 

 celte généralisation à considérer certains corps de révolution se mouvant 

 toujours suivant la direction de l'axe. Plus tard il a fait observer aussi que 

 si le même corps de révolution, déterminé par une seule formule analy- 

 tique, se compose de parties séparées se mouvant comme si elles étaient 

 invariablement liées, il se développe une force a|)parenle tendant à les 

 éloigner. 



» Ayant |)romptement remarqué quelques propriétés curieuses de 

 l'expression de la pression dans le problème de Dirichlet, propriétés dont 

 l'importance paraît lui avoir échappé, j'ai essayé de la généraliser dans un 

 tout autre sens, en admettant que la sphère qui se meut doit varier par rapport 

 au volume. J'ai traité ce nouveau problème en i863, dans un Mémoire 

 inséré dans les écrits de la Société des Sciences de Christiania. 



» M'appuyant sur les méthodes employées dans le célèbre problème de; 

 Poisson sur la distribution de l'électricité sur les deux sphères, j'ai réussi 

 à résoudre ensuite le problème hydrodynamique du mouvement simultané 

 de deux sphères invariables qui se meuvent suivant ta direction de la droite cen- 

 trale: le potentiel de vitesse s'exprimait par une série convergente même 

 jusqudu contact des sphères. J'ai composé sur ce sujet, et sur un autre 

 encore plus général, dont je parlerai dans la suite, un Mémoire préliminaire, 

 mais assez étendu, à l'occasion de la réunion des physiciens et naturalistes 

 Scandinaves à Christiania pendant l'été de 1868. I,e Mémoire, lu dans la 

 séance du 8 juillet (voyez Forhandlimjcr ved de skandinavishe Nalur- 

 forskerer, lo'^'' Mode, Christiania, 1868) et écrit d'ailleurs, comme le pré- 

 cédent, en norvégien, ne donne pas cependant directement l'expression 

 du potentiel; il ne donne pas non plus les démonstrations. Je me borne à 

 dire que j'ai résolu le problème d'une manière exacte; enfin je développe 

 quelques conséquences. Entre autres, j'expose les étpiations du tnoiivement 

 des deux sphères, dans ces mêmes conditions, en (idmeltaut, pour plus de simpli- 

 cité, qu'on puisse nécjUcjcr les puissances réciproques de la distance centrale supé- 

 rieure à ta septième. 11 est Irès-aisé de se convaincre, au moyen de ces équa- 

 tions, que le mouvement uniforme d'une sphère fait naître une force appa- 

 rente, répulsive, agissant vers le centre de l'autre; ce qui est conforme au 

 résultat de Iloppe. 



» Le même problème a été résolu bientôt aussi par sir Wiliam 



