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Thomson. Dans une lettre à M. Gnthrie, publiée par ce dernier dans le 

 Philosophical Magazine et écrite le 24 novembre 1870, le célèbre physicien 

 anglais fait la remarque qu'une petite sphère, oscillant dans la droite cen- 

 trale qui joint son centre à celui d'une sphère libre incomparablement 

 plus grande, doit attirer ou repousser cette dernière. Elle l'attire, si la 

 grande sphère est spécifiquement plus lourde que le fluide; autrement, il 

 doit exister un point critique où l'attraction se convertit en une répulsion. 

 Le centre de la sphère libre étant placé eu dehors de ce point, on aura 

 une force répulsive. 



» Ce résidtat de Thomson, donné sans démonstration, peut être tiré des 

 formules exactes qui étaient déjà alors depuis quelque temps dans ma pos- 

 session. En essayant de le modifier, j'ai obtenu une expression tout à fait 

 analogue pour déterminer la position du point critique. Cependant il y a 

 aussi une légère différence. Au lieu de la racine cinquième, j'ai trouvé la 

 quatrième, le tout étant, du reste, identique. 



a Tandis que ce théorème intéressant que je viens do mentionner 

 suppose la connaissance à peu près complète du potentiel de vitesse, ce 

 n'est pas encore le cas avec quelques résultats antérieurs, aussi très- 

 remarquables, qu'ont donné Thomson et Tait dans une petite Note de leur 

 Mécanique, ouvrage dont la préface est datée de 1867. Ces résultats 

 se rapportent de même au mouvement d'un corps ou de deux corps 

 sphériques dans un fluide incompressible, le fluide étant limité par un 

 plan ou bien s'étendant à l'infini. Mais ce sont seulement des propriétés 

 d'une très-grande généralité, provenant delà symétrie ou de la non-symétrie 

 dans une certaine direction, qu'ils s'occupent de développer ici, et il 

 n'est pas du tout nécessaire pour cela de connaître d'abord en détail 

 l'expression analytique du potentiel de vitesse. 



» Ce qui est d'une haute importance, c'est maintenant l'application du 

 principe d'Hamilton qu'ils ont eu le mérite d'avoir introduit, les premiers, 

 dans les recherches hydrodynamiques. Parla, on obtiendra de très-grands 

 avantages, surtout quand il s'agit, après avoir trouvé le potentiel, de passer 

 aux équations du mouvement des corps contenus dans le fluide. 



» Ils ont ici démontré très-aisément qu'une s|)hère se mouvant dans le 

 fluide parallèlement à une paroi qui le termine doit être attirée par ce 

 dernier ; elle sera repoussée, si elle se meut perpendiculairement, dans l'un 

 ou dans l'autre sens. Deux sphères enfin qui se meuvent parallèlement et 

 dans une direction perpendiculaire à la ligne centrale doivent aussi s'attirer. 



