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 mcnlioniier, je suppose que les rayons soient petits par rapport aux dis- 

 tances centrales 



» Dans ce Mémoire, pour mieux décrire les phénomènes, je reprends 

 d'abord le problème d'une seule sphère, et j'étudie, en particulier, les 

 forces apparentes sollicitant les particules fluides. Je me borne ici à consi- 

 dérer la sphère de forme invariable. 



» La force appliquée à l'unité de masse se compose alors de deux autres, 

 appartenant à des classes différentes. Celle de la première est composée, à 

 son tour, de forces élémentaires, du troisième et du quatrième degré: c'est- 

 à-dire qu'elles dépendent du cube et du bicarré de la distance réciproque; 

 d'ailleurs les directions jouent aussi un rôle et amènent des facteurs trigo- 

 nométriques. Celle de la seconde classe est une force du septième degré. 



M Si le rayon est tellement petit, relativement à la distance entre le 

 centre d'une sphère et une particule, q<i'on puisse négliger les puissances de 

 leur rapport supérieures à la quatrième, il ne reste que les forces de la 

 première classe. Pour trouver le potentiel qui les détermine à la fois, il 

 suffit maintenant de prendre la dérivée du potentiel de la vitesse par rapport 

 au temps, en supposant que la position seule du centre de la sphère varie 

 avec celui ci. 



» Je fais ensuite des suppositions analogues lorsqu'il s'agit de plusieurs 

 sphères. J'admets donc que les puissances des rapporls entre les rayons et les 

 dislances centrales supérieures à la quatrième puissent être négligées. 11 est facile 

 alors de rattacher les phénomènes qui ont rapport au mouvement d'un tel 

 système à ceux qui se rapportent au mouvement d'une sphère unique. On 

 le fera au moyen d'une série de théorèmes que j'énonce, théorèmes d'une 

 simplicité inattendue, et qui rappellent même les principes fondamentaux de 

 la Mécanique rationnelle. Mais ces théorèmes ne subsistent plus en général 

 quand il faut passer à des degrés d'approximation d'un ordi-e plus élevé. 



» Ou imagine que le fluide n'existe pas : il y a des forces apparentes, exté- 

 rieures, qui agissent sur les centres des sphères, et même, puisque leurs 

 masses doivent se modifier, les forces d'inertie se transforment en forces d'i- 

 nertie apparentes. Au moyen de ces deux théorèmes : i" qu'une jorce d'inertie 

 apparente qui se rappor'te à une sphère quelconque du système ne dépend pas 

 de la présence de toutes les autr-es, et 2° que les forres apparentes, extérieures, 

 sont indépendantes cnti-e elles, on réduit d'abord immédiatement le problème 

 concernant plusieurs sphères au cas plus simple où il n'y en a que deux. 



» La réduction ultérieure du problème à celui d'une seule sphère peut 

 être considérée déjà comme accomplie, en vertu du premier théorème, tant 



