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 pins Laricio, de pins d'Alep, de cliènes et de châlaigiiiers, suivant la na- 

 ture calcaire ou siliceuse des terrains, parce qu'ajjrès tout les forêts sont le 

 plus puissant niodificatenr des climals. Elles tem|)èrent la chaleur et le 

 froid, elles modèrent la violence des vents, elles assainissent l'air en arrê- 

 tant au passage les ei'Quves marécageuses, elles condensent lu vapeur d'eau 

 répandue dans l'alniosphère et provoquent la cliule de l.i pluie. Ce sont 

 encore les forêts qui défendent le sol contre les ravinements, cpii y emma- 

 gasinent l'eau de pluie, et qui diminuent par là le danger des inonda- 

 tions. Enfin elles enrichissent la terre de leurs détritus et, en fin de compte, 

 elltîs produisent le bois, une des matières les j)!us iudis|)eusables à toute 

 nation civilisée. Je pense donc que, si jamais l'État ou des'compagnies veu- 

 lent consacrer quelques dizaines de millions à faire des expériences en Al- 

 gérie, lenr argent sera infiniment mieux employé à reconstituer les forêts 

 là où elles manquent, qu'à créer une mer problématique, sans profondeur, 

 sans i)ortée commerciale, dangereuse pour la santé des populations envi- 

 ronnantes, et d'une étendue beaucoup trop faible pour modifier sensible- 

 ment le climat saharien, à plus forte raison pour ouvrir une voie à la civi- 

 lisation européenne vers le centre d'un continent livré à la barbarie. » 



ALGÈBRE.— Théorie pour trouver le nombre des covarianls el des contrevarioiUs 

 d'ordre et de degré donnés Unéairemenl indépendants d'un système quelcompte 

 déformes simultanées contenant un nombre quelconque de variables; par 



M. SVLVESTEU. 



(. Pour plus de clarté, je commencerai par le cas d'une seule forme du 

 degré «à A- variables. On se propose de trouver le nombre: i°des covariants, 

 2" des conlrevariants linéairement indépendants de degré / par rapport 

 aux coefficients et d'ordre/ par rapport aux variables. 



» 1° Cas des covariants. — Ecrivons 



in + iX — I / , 



(7= ^- -, 7=(7 + I, 



A' 



et trouvons toutes les solutions en nombres positifs et entiers des équations 

 (i) rt„4-rt, + rtj +...+rt„ = i, 



(■^) rt, 4- 2rt2 + . . . -h fui„ — 7. 



Pour une solution quelconque de ces équations, soit S le nombre 

 des invariants indépendants appartenant à un système de formes des de- 



