( '373 ) 

 n'ont pas entravées, que clans cette zone les couclics sont continues; que 

 partout il est possible de passer d'un côlé du détroit à l'aulre, en se 

 maintenant dans telle partie des couches du système crétacé que l'on 

 voudra. 



M. Gautiiier-Villars adresse à l'Académie une Lettre de Gauss, dans la- 

 quelle l'illustre géomètre demande communication des angles de f)4 triangles 

 géodésiqucs, mesurés en Allemagne par M. Grailly. 



<i Comme la France a toujours «te le modole tie prévenance en (ait de matières scienli- 

 liqucs, j'espère que le Dépôt de la Guene m'accordera ma prière. Je puis même ajouter ijue 

 ce sera précisément de cette manière que le beau travail de RI. Grailly sera utile pour la 

 Géographie. » ' 



Cette Lettre, dont la copie sera envoyée à l'Académie de Gottingue, con- 

 tient en outre quelques renseignements sur une comète observée en i8:ii. 



GÉOMÉTRIE. — Sur le déplacement infiniment petit d'un dièdre de grandeur 

 invariable. Note de M. A. Ma.v.vheim. 



« La nouvelle définition du paraboloïde des huit droites, que j'ai donnée 

 dans la séance du i avril 18^7, est basée sur cette propriété, qui n'a pas 

 encore été remarquée : Le déplacement in fniiment petit d'un dièdre de grandeur 

 invariable peut, en général, s'obtenir par une simple rotation. 



» On sait que les plans normaux aux faces du dièdre mobile, menés 

 suivant les caractéristiques de ces faces, se coupent suivant une droite Lqui 

 est une génératrice du paraboloïde des normales à la surface (A) engendrée 

 par l'arête A du dièdre (' ). On sait aussi que la droite L est ime des droites 

 conjuguées de A (*). Cette droite permet alors d'amener A dans sa position 

 infiniment voisine par une simple rotation. Si, en même temps qu'on dé- 

 place ainsi A, on entraine l'une des faces du dièdre, en conservant à cette 

 face sa caractéristique, l'autre face elle-mêine viendra prendre la position 

 qu'elle doit occuper. Le dé|)lacement infiniment petit du dièdre sera ainsi 

 obtenu par une simple rotation. 



)> Cela est encore vrai lorsque l'arête du dièdre engendre un élément de 

 surface développable. 



(M Voir nnm Étude sur ltdc'/jluccmcrU,clr.,[Jottr/uil tlcl 'École Poljtec/iniqiu',XLlll'Cahkr, 

 Chap. II, SU ■ 



(') Loc. cil., CiMp. II, ^, I. 



•77- 



