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 contrevariciiits asyzygétiqucs du douzième ordre et du neuvième degré 

 apjjarteuant à la forme cubique ternaire. 

 » Nous avons ici 



l =.12. G ■=■ 



Je forme les deux Tables 



3.12 



6, 



» Dans la Table à gauche, en prenant une ligne horizontale quelconque, 

 la somme du produit de chaque chiffre par le chiffre correspondant à la 

 tète de la colonne où il se trouve est égale à 6; dans la Table à droite, cette 

 somme de produits est 5; pour l'une et l'autre, la somme des chiffres de 

 chaque ligne est 12. Les chiffres de ces dernières colonnes ne figurent pas 

 dans les calculs; ces chiffres sont les valeurs des S et des S'; le nombre 

 d'invariants ou de covariants linéaires appartenant à chaque partition, 

 par exemple à un système composé d'une cubique quadratique et d'une 

 forme linéaire à deux variables, le nombre des invariants des ordres 8, 

 2, 2 respectivement pour ces formes est 3, et, appartenant au même système 

 de formes, le nombre des covariants linéaires des ordres 8, 3, i quant 

 aux coefficients est 7. La somme des S étant 12 et des S' 1 1, la différence i 

 sera le nombre des contrevarianls à la forme cubique ternaire du type 

 donné, et ainsi en général. 



)) Comme second exemple, cherchons s'il y a des invariants cubiques 

 pour les courbes du quatrième degré. 



» Ici 



? = 3, « = 4) / = o : 

 donc 



r. 4-3 , 



cr± I, 



