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 Prenons 0-'= 3. On forme les deux Tables 



» Tous les chiffres, clans les colonnes S et S', correspondent à des ré- 

 sultats ou l'vidents crcux-nièmes ou donnés déjà par MM. Clebscli, C.ordan 

 et Gundelfinger, sauf la valeur 2 de S', qui représente le nombre des 

 contrevariants linéaires, non pas seulement par rapport à leurs degrés, 

 mais aussi par rapport à chaque système des coefficients appartenant à un 

 système de trois formes des degrés 4» 3, 2 respectivement. Pour trouver 

 ce nombre, on en forme un nouveau 



1 . 4 + < ■ 3 -!- ' • : 

 ,= 



= 4 



et un autre 



et l'on prend la différence de deux dénumcvanls : l'un le nombre de solu- 

 tions en nombres positifs et entiers du système d'équations 



X'+ 2>/'+ 3).-+- 4>''+ P-'+ aa"+ 3 /;.'"-+- v'+ 2v"= 4, 

 ). -t- l' + )."+ X'" + )."■ = I , fx + ,a' + iJ." = I , V ^- v' + v" = I ; 



l'autre le dénumérant du même système d'équations quand on remplace 

 4 par 3. On voit facilenuMit que le premier dénumérant est le nonjbre des 

 condjinaisons 



