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GOllRESPONDANGE. 



ANALYSE MATllliMATlQUE. — Remiurjues hiiloriqaes SU) la théorie du mouvement 

 d'un ou de plusieurs corps de formes constanlcs ou variables, dans un Jluide 

 incompressible; sur les forces apparentes qui en résultent et sur les expé- 

 riences qui s'y rattachent (siiilo). Note de M. C.-A. Bjerknes, présentée 

 par M. Hermite ('). 



« A la Société Royale îles Sciences de Goltingiie, j'ai présenté, le 6 mai 

 1876, sur le même sujet un premier Mémoire, où j'ai lâché de démontrer 

 les théorèmes, sans me fonder sur les Mémoires antérieurs. J'y examine 

 aussi l'influence des mouvements en tant qu'ils produisent de nouvelles 

 pulsations et dos changements progressifs des volumes. Concevant ainsi 

 la signification du mot ybrce d'une manière plus générale, parce que les 

 forces qui sollicitent les corps ne sont que des effets incomplets de pres- 

 sions en parties contraires, on pourrait dire, en accord avec les formules, 

 qu'il y a quatre composantes de la force, dérivées partielles d'une même 

 fonction suivant les coordonnées du centre et le rayon de la sphère. I^es 

 trois premières déplacent le corps, la dernière, non moins importante à 

 étudier, a pour effet de changer son volume. Cependant ce qui précède 

 ne s'applique qu'à une certaine partie de la force totale, qu'on peut dé- 

 signer, comme auparavant, comme une force apparente extérieure. C'est 

 une autre partie encore qui joue, dans les quatre équations déterminant 

 les mouvements et les changementsdes volumes, le rôle d'une force appa- 

 rente d'inertie. 



» Si l'on a maintenant un système de sphères parfaitement élastiques, exé- 

 cutant, par suite, des vibrations radiales^ tandis qu'elles se meuvent dans le 

 fluide, l'équation exprimant la conservation de l'énergie subsiste. Les vibra- 

 lions et les mouveaients translatoires qui eu résultent continueront et se 

 transformeront comme si les corps étaient sollicités par des forces. » 



ANALYSE MATHICMATIQUE. — Détermination des groupes formés d'un nombre 

 fini de substitutions linéaires, Note de M. C. Jokdax. 



« Dans nos précédentes Communications [Comptes rendus des i3 mars 



(') Voir ce Recueil, iiicnie tome, p. i3'j5. 



