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 tt 27 novembre 1876) nous avons montré que ces groupes se distribuent 

 en iMi nombre limité de types, quel que soit le nonibre/) des variables. 



» Nous avons formé explicitement ces types pour le cas où ^ = 2, et 

 montré qu'ils sont au nombre de cinq, résultat qui concorde avec celui 

 que M. Klein avait obtenu par une autre voie. 



» Nous traitons aiijourd'liui d'une façon complète le cas, sensiblement 

 l)lns difficile, où p = ^. Il présente onze types différents. 



» Les cinq premiers ont leurs substitutions de la forme 



les coefficients y étant des racines de l'unité, et les coefficients a, p, a', |3' 

 étant tels, que les substitutions 



I a-, 7 c<x -'.- /3;-, a'x -l- ^'y \ 



constituent l'un des cinq types déterminés pour deux variables. 

 » Le sixième type est dérivé de substitutions de la forme 



jointes à une substitution 



I •^'. y, s, J, z, dx |, 

 a, h, c, . . . et </ étant des racines de l'unité. 



» Le septième type résulte de l'adjonction au précédent d'inie substi- 

 tution 



X 



' j' •^' V' J'^^ S'- V 



où e, f , g sont des racines de l'imité. 

 » Le liuitième est dérivé des substitutions 



y — \v n)x -\- ny -^ 'i.a-z , 



s X ~ y — [\ -\- ia)z \ 



où Test une racine cinquième de l'unité, a un coefficient défini par l'équa- 

 lion 



«(- -r- T~' — 2) = I, 



et m une racine quelconque de l'unité. 



C. R., 1877, i" Semestrr. (T. LXXXIV, N» SK.) 



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