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 )> Si 772 = I, ce groupe aura pour ordre 60, et superposera à lui-même 



un icosaèdre régulier. 



» Le neuvième type est dérivé des substitutions 



m,-— \ x^ y, z, mx, my, inz |, 



,1, — I X, /, z, X, Qj, B-z I , 

 in, = I X, y, z, j-, 2, .r I , 

 r(D = X, y, z, ijx, rj6-y, rjz 



X, r-a{x -h y -+- 9 z] 



7-2£= j, r-a {x -h 6y -\- z 



z, r'^a[x 4- 0-y + Ç^z' 



où l'on a 



/n'P = 1 (jo quelconque), r^ =1, m ou m 

 » Le dixième est dérivé des substitutions 



777, a, lll), ftî)c, où 5*=I, 777, ni- OU 



772' 



le reste défini comme précédemment. 



)) Le onzième est dérivé des substitutions 



777, A,, Xfc, S(Ï)C, tC(Q, 



ou 



t- =r S- OU ?77i- , 



le reste étant défini comme précédemment. 



» Ces résultats sont susceptibles de diverses conséquences. Appliqués 

 en particulier à la théorie des équations différentielles, ils donnent le 

 théorème suivant : 



)) Si une équation différentiette linéaire du troisième ordre a ses intégrales 

 algébriques, elles s'exprimeront linéairement au moyen de trois intégrales parti- 

 culières ; celles-ci seront racines d'équations binômes, dont les seconds membres 

 seront des fonctions rationnelles de la variable indépendante t et des racines d'une 

 équation auxiliaire, de degré i , 2, 3, 4> 5 ou 9. 5; ce degré est égal à 9^ l'équa- 

 tion auxiliaire sera hessienne. » 



ASTRONOMIE PHYSIQUE. — Sur les éruptions métalliques solaires observées 

 à Païenne depuis 18'} \ jusqu'en avril 1877. Note de M. Tacchijvi. 



« Je me permets d'envoyer à l'Académie le tableau statistique complet 

 de la fréquence des éruptions métalliques solaires observées à Palerme 



