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 p -+- > pqtialinns donm'os (t) et les n rqiialions (5) des orilrrs respec- 

 tifs I, 2, 3, ..., n donnera la résultante cherchée à des dérivées partielles 

 de l'ordre //. 



> Etant donnée en second lien l'éqnalion primitive 



(7) y-o, 



avec les mêmes quantités .r, .r,, x.,. . ., x^; «,, «.,, ..., y.j,; o,, ç^. ..., çs^, et 

 pour déterminer les p arguments «,, y.-,. . ■■, v.p, ayant les équations 



f/U aura d'abord, par la dérivation i]cj == o, par rapport aux variables in- 

 dépend. uites, 



(8) nj = o, D,,/=o, .. , D,J=o. 



» Par conséquent, au lieu de l'équaliou (/j), on aura, par la substitu- 

 tion de ces dérivées (8) aux fonctions/, y,, ■.,/,, (i), le délerminanl ana- 

 logue 



(0) 





et, puisque, dans les équations (3), on peut, au iitu de/, substituer /.,. 

 conservant dans les autres les substitutions (8) de Dj,, /, ..., D,.yan lieu 

 tle/i, ..,/, ou déduira de la forme (9) un nouveau déterminant X = o; 

 et ainsi de suite, de manière qu'en posant 



(10) 





D.,„J),/ l\\\J ... Dr,,/ 



on aura la suite des équations 



(11) ).. = o, ).,, — o, . . /„ = o, 



des ordres respectifs 2, 3, ..., n, tandis que les étpiations \S) ne sont que 



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