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» Parmi les objections qui semblent ne pas permettre de joindre à la 

 Terre elle-même cette matière supplémentaire dont nous avons besoin pour 

 rétablir l'harmonie, on doit remarquer la suivante. Si l'on augmentait d'un 

 dixième la masse totale de la Terre et de la Lune, la masse de la Terre 

 elle-même se trouverait accrue dans le même rapport; et la relation (10) 

 qui lie entre elles la gravité à la surface de la Terre, la masse de notre pla- 

 nète et la parallaxe du Soleil, ne serait plus satisfaite, à moins qu'on n'aug- 

 mentât d'un trentième la valeur de la parallaxe du Soleil. 



» Ces difficultés disparaîtront si l'on admet que la matière perturba- 

 trice soit distribuée entre un nombre considérable d'astéroïdes tels que 

 ceux qui existent entre Jupiter et Mars, et dont on n'aperçoit sans douteque 

 les plus gros, ou tels que ceux dont l'observation de chaque jour constate 

 la présence à une distance du Soleil sensiblement égale à celle de la Terre. 

 Un tel système de corpuscules agira surtout sur le périhélie d'une planète 

 dont l'excentricité sera considérable et lui imprimera un mouvement 

 direct : il troublera moins ou même ne troublera pas du tout l'excentricité. 

 Ce sera seulement dans le mouvement du périhélie, attribué exclusivement 

 aux termes qui dans les formules ne dépendent pas de la longitude de cet 

 élément, qu'on pourra chercher un renseignement sur la masse totale de ces 

 corpuscules. 



» Mais, dans cette hypothèse, doit-on attribuer la totalité des excès de 

 mouvement observés au groupe des astéroïdes situé à la même distance 

 du Soleil que la Terre, ou au groupe dont font partie les petites planètes 

 découvertes entre Mars et Jupiter? ou bien enfin l'un et l'autre groupe 

 ont-ils une action sensible? Ce sont des questions complexes et qu'il serait 

 impossible de trancher aujourd'hui avec les données dont on dispose. 

 N'ayant aucun moyen d'estimer séparément les actions des deux groupes, on 

 peut seulement assigner à leurs masses des limites supérieures, en attribuant 

 successivement à chacun de ces groupes tout l'excès du mouvement du 

 périhélie de Mars. 



•> Désignons par m' une petite masse se mouvant autour du Soleil dans 

 une orbite dont l'excentricité soit e' et la longitude du périhélie <zzr'. Le 

 mouvement annuel du périhélie de Mars, dû à l'action de cette masse aura 

 pour expression : 



(A) c?<sr = B -+- C — cos (<sr — <sr') m' n, 



cet n désignant respectivement l'excentricité et le moyen mouvement annuel 

 de Mars. B et Csont deux coefficients qui dépendent uniquement du rap- 



