Qq ) 



port des grands axes des orbites de m' et de Mars, et qui, conformément 

 aux notations des chapitres IV et V ont pour expressions : 



Si la masse perturbatrice m' est située à la distance i du Soleil, B == o,q3o,8 

 et C= — 0,7227. 



» Admettons actuellement qu'au lieu d'une seule petite masse perturba- 

 trice m' il en existe un grand nombre, situées à peu près à la même distance 

 du Soleil : chacune d'elles donnera lieu à une équation pareille à l'équa- 

 tion (A). En sommant toutes ces équations on aura, pour déterminer !e 

 mouvement total du périhélie de Mars, dû à l'ensemble des masses consi- 

 dérées, la formule : 



eèiir = efihlm' -+- nCIin'e' cos [csr — «&'). 



» La valeur de ecJVest, suivant l'observation, égale à o",0235 : mais le 

 second membre renferme plusieurs inconnues. L'hypothèse la plus vraisem- 

 blable est que les périhélies des masses m' soient répartis sur la circonfé- 

 rence. Dans ce cas le second terme du second membre peut être négligé, et 

 alors l'équation restante 



enïïlm' = o",oa35, 



donne 



Im' = 



2 570000 



a Si donc on attribue tout l'excès du mouvement du périhélie de Mars à 

 une anneau de très-petits astéroïdes situés à une distance 1 du Soleil, la 

 somme des masses de ces astéroïdes surpassera un peu la masse de Mais et 

 sera égale à la fraction o,i38 de la masse de la Terre. 



» Les petites planètes circulent dans une zone qui commence à la distance 

 2,20 du Soleil et s'étend jusqu'à la distance 3, 16. En les supposant répar- 

 ties comme l'indique l'observation et dans les limites que nous venons de 

 poser, on peut, avec quelques modifications, leur appliquer le même mode 

 de discussion. J'ai trouvé que dans ces conditions, et en admettant que la 

 masse totale des petites planètes fût égale à la masse de la Terre, elle pro- 

 duirait sur le périhélie de Mars un mouvement annuel de o", 074 ^etie 



