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 fions de la lame étant isochrones, on peut prendre pour unité de temps la 

 durée d'un certain nombre de ces vibrations; de sorte que, pour avoir la loi 

 des espaces parcourus pendant des instants successifs et égaux, il suffit de 

 comparer les distances des points tracés par la pointe : 

 i° A l'origine et à la fin de la ri eme vibration ; 

 2 A la fin de la rï L '"" et à la fin de la jn""'; 

 3° A la fin de la in' hne et à la fin de la 'in' em '; 

 Etc., etc. 

 » Dans l'épreuve ci-jointe nous avons mesuré les distances : 

 i° De l'origine à la fin de la 6 e vibration simple ; 

 i° De ce dernier point à la fin de la 12 e ; 

 3° De ce point à la fin de la 18 e ; 

 4° De ce point à la fin de la 24 e - 

 » Nous avons trouvé que les distances sont entre elles comme les nom- 

 bres 1, 3, 5, 7, etc., et par conséquent que les espaces parcourus depuis 

 l'origine du mouvement sont comme les nombres 1, 4-> 9? l ^> etc - 



» Quand on veut vérifier la loi des vitesses, on arrête, à l'aide d'un cur- 

 seur annulaire, le poids additionnel à un moment quelconque à partir 

 duquel le mouvement devient uniforme, et l'on voit alors que les dis- 

 tances des points marqués par la pointe au commencement des vibrations 

 successives, vont en croissant, mais ensuite ces distances deviennent égales, 

 ce qui prouve bien que le mouvement du cylindre, d'accéléré qu'il était, 

 devient uniforme. On voit aussi que si l'uniformité s'est produite après 

 n vibrations, la distance des points marqués à l'origine et à la fin de la 

 n iim ' vibration est juste la moitié de la distance des points marqués à la fin 

 de la n ihme et à la fin de la %rï" n ' . 



» Le tableau montre les deux faits que nous venons d'indiquer. 

 » L'uniformité s'est produite après 12 vibrations. 



» Cet appareil peut aussi servir à déterminer les nombres de vibrations 

 d'un diapason, etc. » 



THÉORIE DES NOMBRES. — Addition à la démonstration du théorème de Lagrangt 

 sur (es minima d'une fonction linéaire à coefficients entiers d'une quantité 

 irrationnelle, donnée dans la séance précédente ; par M. Sylvester, de 

 Woolwich. 



« On peut à juste titre élever quelque objection contre la forme donnée 

 au théorème cité en tant que j'ai posé comme critérium des réduites -de 



