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 marche de la Terre. Nous ignorons si elle aurait quelque action sur Vénus ; 

 et, en attendant que ce point ait pu être éclairci, nous admettrons que cette 

 action soit insensible ou du moins plus faible que sur Mercure. Dans celle 

 hypothèse, la masse cherchée devrait se trouver au-dessous de l'orbite de 

 Mercure. Si de plus on veut que son orbite ne s'enchevêtre point avec celle 

 de Mercure, il faudra que sa distance aphélie n'excède point les huit dixièmes 

 de la distance moyenne de Mercure, c'est-à-dire les trois dixièmes de la 

 distance moyenne de la Terre au Soleil. 



» Les observations de Mercure ne nous ont, il est vrai, indiqué aucune 

 inégalité de l'inclinaison de l'orbite, ou de la position du nœud, qui ne ré- 

 sulte des valeurs reçues pour les masses des planètes connues. Mais ceci 

 n'est point une difficulté. Si la perturbation du périhélie ne nous a pas 

 échappé, nous le devons à la grandeur de l'excentricité de l'orbite, et à ce 

 que cette circonstance a rendu très-appréciable le changement de la valeur 

 de l'équation du centre. Or, rien de pareil n'a lieu pour les latitudes, dès 

 qu'on ne suppose pas que l'orbite de la masse troublante soit fort inclinée 

 sur l'orbite de Mercure. 



» Cela posé, attribuons un accent aux éléments de l'orbite de Mercure : 

 désignons par les mêmes lettres, mais non accentuées, les éléments de l'or- 

 bite de la masse hypothétique m; et cherchons les variations séculaires que 

 cette masse produit dans le périhélie et dans l'excentricité de Mercure. On 

 les déterminera par les formules du Chapitre VI (Tome II, page 32), 

 auxquelles il faut joindre la partie constante du développement de la 

 fonction perturbatrice, donnée en tète du Chapitre IX (Tome II, 

 page 87). 



» En se bornant aux termes qui sont du premier ordre par rapport aux 

 excentricités, on trouve 



'-^- = - B -+- C —, cos (zs' — zr)\ mu' , 

 rf( s[ e v J 



de ' ! r^ • I I \ 1 



-y = - Cesin (et —rs)mn . 



di 



R etC sont deux coefficients qui dépendent uniquement du rapport « des 

 grands axes des orbites, et qui, conformément aux notations des Cha- 



