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 de considérer l'azimut et l'inclinaison de l'axe de rotation, ni l'angle de l'axe 

 optique avec ce dernier, puisqu'il n'existe pas d'axe constant de rotation ; 

 mais on peut substituer à cet axe une droite fixe arbitraire, pourvu que l'on 

 soit en mesure de déterminer, pour chaque position de la Lunette, l'angle 

 que cette droite fait avec l'axe optique. Alors les formules, pour la réduc- 

 tion des observations, auxquelles on est conduit, peuvent être ramenées à 

 coïncider avec les formules usitées, sous la simple condition que la collima- 

 tion c y soit remplacée par c -h de; de étant une quantité variable avec la 

 hauteur : les valeurs de c et de de dépendent évidemment du choix que l'on 

 fait de la droite arbitraire. 



» Soient, relativement à une hauteur h de la Lunette comptée de l'ho- 

 rizon Sud, |, Y} les coordonnées du point oriental, parallèles à des axes, l'un 

 horizontal et dirigé vers le Sud, l'autre vertical et dirigé vers le zénith ; S,', yj' 

 les coordonnées du point occidental rapportées à des axes de directions 

 parallèles aux précédents, l'origine de chacun des deux systèmes étant arbi- 

 traire; supposons d'ailleurs que les observations s'étendent à une circon- 

 férence entière et que l'on ait fait varier h par intervalles égaux en nombre 

 N; voici comment nous déterminons de. 



» Posons 



i „ i 



x = ?' - ?, y — -n' - 73, p = .jj- s*, q = n 2jr, 



2 étant la caractéristique des sommes; et désignons par R la distance des 

 deux points : nous calculons 



p = Rdirrs 7 ' tt x ~ pï cos h + { ? - fi sin h ï [¥ ^ 



posant enfin 



P — — 2P 



nous avons, pour expression de de en secondes de temps, 



&c = V-V m . 



» Nousindiquons dans le Mémoire, comment les valeurs de de concourent 



(*) La valeur de PR sin i " est la projection du rayon vecteur mené du point {pq ) au point 

 {xy) sur la direction de la Lunette. On peut donc remplacer le calcul par une construction 

 très-simple, et, par un changement d'échelle, relever immédiatement la valeur de P en secondes 

 de temps. 



