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 » Si on a un système de n équations de la forme 



"" X' I , .r i +/^.r,-f-.. .-+-Y'; r r a ---p» où g = o, i, 2,...,n-i, 



alors, quand les À deviennent tons infiniment petits, la fonction 



(>.,-/, ?a,--k,Y..-(\_,-\yr t .r a ....... 



reste finie et aura pour limite une valeur indépendante de p , p n ..., p _ , 



savoir : 



' / / n — i 



J'ajoute que la même méthode suffit également pour trouver et l'intégrale 

 générale et les intégrales spéciales d'une équation d'une forme plus géné- 

 rale, à savoir l'équation 



D:_r = ? (P t , P,,..,, P lV( )eA*, 



rp exprimant une forme de fonction quelconque donnée, et les P étant les 

 fonctions algébriques de j, ) ,, r 2 ,..., J" 2 ,_ 2 , qui satisfont identiquement 

 aux (/" — i) équations 



OU 0) = o, i , 2,..., i — À. 



» Sans insister là-dessus, je passe à la considération plus intéressante de 

 certaines équations différentielles qu'on peut immédiatement réduire à une 

 forme intégralité par le moyen de la formule établie à la fin de la Note pré- 

 cédente, c'est-à-dire 



» Pour plus de brièveté, je me servirai du symbole 1 pour exprimer 

 T- log, de sorte que la loi d'opération de '/. sur des produits sera identique 

 avec celle de log, c'est-à-dire qu'on aura 



>. [UVW-. . . j = lu + ÀW + /H' +. . . . 



« Je me servirai aussi du symbole D, pour exprimer ce que j'ai précé- 

 demment désigné par D^. y; on aura ainsi par la formule (la) 

 jD 4 = (D 2 ) 2 XD 2 , D, = r 2 > y; 



donc D 3 =/(Xr/X:j 2 À,-) =. v\>.» ) 2 2 >.j +).;»)• 



» Ainsi' on voit que 'a solution de l'équation l) 3 — y 3 y I —, ) dépendra 



