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ANALYSE MATHÉMATIQUE. — Détermination de quelques intégrales définies; 



Note de M. P. Voi.piceixi. 



« Pour trouver l'intégrale définie 



/ cos(rt +■ «5)cos(£ -\- pQ) sin (c ■+- qO cij , 



où les a, b, c, n, p, q sont des constantes quelconques, nous pourrons em- 

 ployer. les relations trigonométriques suivantes : 



cos x cos y = - [cos (x -+- y) -+• cos(x — y)], 



x sin y = - [sin(.r -+- y j — sin [x — y) ]; 



cos 



et nous aurons 



(') 



Jcos^rt -+- n5)cos{b -+- pO) sin K c -t- qO){/j 

 



i j cos ja+J+t) — cos \a -+- b -t-c-f- (n -\-p-\-q )it] 



\ 



p + q — n 



Cette formule prend la forme - quand un de ses dénominateurs est nul; 



mais il est facile, dans ce cas, de la déterminer suivant les règles connues. 

 Si les quantités rc, p, q sont entières, on voit facilement que la (î) se réduit 



a la 



/ cos [a -h nO) cos (b + pO) sin(c -+- qO)dù 



-p + <i 



q — " -p 



J « — /> -t- 7 L J /) + ?-« I 



2 9 . 



