( 36 2 ) 



MEMOIRES PRÉSENTÉS 



GÉOLOGIE. — Mémoire sur la structure du <jlul>c teirestre; 

 par M. H. dk \ im-exeive-Flayosc. 



Commissaires précédemment nommés : MM. Eliede Beaumont, d'Archiac, 



Cli. Sainte-Claire-Deville.) 



-< Dans le Mémoire présenté à l'Académie, le 27 janvier dernier, nous 

 avons succinctement énoncé les résultats généraux de nos recherches sui 

 la structure du globe terrestre; nous éclaircissons aujourd'hui notre expose 

 par de nouveaux exemples. 



» Observons d'abord qu'il n'existe point d'antagonisme et qu'il y a au 

 contraire concordance entre notre loi de symétrie dans les longueurs de lignes 

 géographiques et le principe du retour périodique des mêmes directions 

 dans les divisions de la croûte terrestre. La symétrie des longueurs et celle des 

 directions doivent nécessairement exister simultanément comme consé- 

 quences l'une de l'autre : ou il faut les admettre toutes deux ou les réfuter 

 ensemble. 



» Décomposons par la pensée un polyèdre symétrique en angles triedres. 

 dans chaque angle trièdre vous trouverez la proportionnalité entre les sinus 

 des angles dièdres et les sinus des angles plans opposés aux angles dièdres. 

 Les angles plans deviennent les arcs de grands cercles sur la sphère ter- 

 restre. Les valeurs des arcs seront égales entre elles dès qu'ils seront opposés 

 aux angles dièdres égaux; cela va jusqu'à cette extrême conséquence que, 

 si l'on se donne les trois angles dièdres, les trois angles plans ou les trois 

 arcs sphériques seront déterminés. 



» En d'autres termes, la symétrie des arcs correspond parfaitement à la 

 symétrie des directions. Il y a réciprocité : la symétrie des longueurs des 

 arcs de grand cercle entraîne rigoureusement la symétrie des directions. Qui 

 ne voit sortir de ces principes de la géométrie élémentaire la conclusion 

 qu'il ne peut y avoir sur la sphère terrestre une symétrie, même partielle, de 

 direction sans qu'il y ait une symétrie correspondante dans la longueur 

 des arcs? 



» Sans aucun doute, M. Elie de Beaumont avait le sentiment intime de ces 

 relations, lorsqu'il inscrivait dans son travail Sur les Systèmes de Montagnes 

 les longueurs des arcs de son réseau pentagonal ; lorsqu'il déclarait que les 



