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» 5" Le produit des cosinus des dièdres opposés est constant. 



» Elc. eic. 



» Je termine ce Mémoire par la considération d'un tétraèdre déduit du 

 tétraèdre primitif OM< M 3 M 3 de la manière suivante : 



» Par le point O, on élève des perpendiculaires aux faces M,M a M 3 . 

 » OM 2 M 8 , OM 3 M,, OM, M 2 ; on les prolonge, à partir du point O, du côté 

 » du sommet opposé à la face normale; et on prend ensuite sur ces pei - 

 » pendiculaires, a partir du même point O, des longueurs respectivement 

 » proportionnelles au double de l'aire de la face normale. » 



» Soit min l in 2 m 3 le tétraèdre ainsi obtenu que j'appellerai tétraèdre dé- 

 rivé, et je désignerai par faces homologues les couples de faces tels que 

 (OMT 2 M 3 , mni 2 m 3 ), ..., (M,M 2 M 3 , m, m 2 m 3 ) 



» Ce tétraèdre qui, je crois, n'a pas été considéré jusqu'ici, présente des 

 relations fort curieuses avec la tétraèdre primitif. Je n'en citerai que quel- 

 ques-unes : 



» i° Le centre de gravité du tétraèdre dérivé est au point d'où partent 

 les perpendiculaires aux faces du tétraèdre primitif. 



" 2 Le volume du tétraèdre dérivé est égal, à un facteur numérique 

 près, au carré du tétraèdre primitif. 



» 3° Les aires des faces du tétraèdre dérivé sont respectivement propor- 

 tionnelles aux distances du centre de gravité du tétraèdre primitif au som- 

 met opposé à la face homologue de la face considérée. 



» 4° La hauteur, correspondant a une face quelconque du tétraèdre 

 dérivé, est égale aux -§ de la projection, sur cette face, de la face homolo^m 

 du tétraèdre primitif. 



» Etc., etc. 



» La considération du tétraèdre dérivé nous permet de déduire de i. 

 question résolue en premier lieu la solution du problème suivant : 



« Trouver le volume maximum d'un tétraèdre dont on donne la difft - 

 » rence des carrés des arêtes opposées, ainsi que la somme des arêtes appar- 

 » tenant soit à un même sommet, soit à une même face. » 



zoologie. — Essai il< détermination des caractères généraux de ta Faune 

 de lu Nouvelle-Guinée. [Oiseaux); pat M. Puchehax. 



Renvoi à l'examen de la Section d'Anatomie et de Zoologie. 



« Dans l&s diverses recherches de généralisation dont nous nous sommes 

 occupe depuis une douzaine d années, nous avons fréquemment essaye de 



