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» 5° Mesure des angles horizontaux. — Généralement les graphomètres, 

 cercles, théodolites, n'ont qu'une lunette active, l'autre étant dite de re- 

 père : il s'ensuit de là qu'une erreur de lecture sur le limbe ne peut être 

 reconnue qu'en recommençant l'opération, tandis que le diastasimètre 

 ayant ses deux lunettes concentriques, la lunette fixe sert à prendre le point 

 de départ de l'ouverture d'un angle, et la lunette mobile en détermine l'am- 

 plitude, qui se lit sur le limbe et peut se contrôler, puisque, une fois l'opé- 

 ration faite, on a sous les yeux l'opération elle-même et l'indication de 

 l'amplitude. 



» 6° Alignements prolongés. — L'instrument étant à la position horizon- 

 tale et les lunettes placées à lête-bèche, on peut établir des alignements 

 d'une longueur égale au double de la portée des lunettes. 



» On voit, d'après les explications qui précèdent, qu'un opérateur quel- 

 conque n'a besoin que d'un seul instrument pour pratiquer la géodésie et la 

 topographie; que cet instrument, d'un poids peu considérable, d'un petit 

 volume et d'un prix relativement modique, sera d'un grand avantage et 

 d'un maniement facile pour les officiers, les ingénieurs et les géomètres 

 arpenteurs. » 



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géométrie analytique. — Théorie géométrique des coordonnées curvilignes 

 quelconques ; par M. l'abbé Aoust. 



(Commissaires, MM. Lamé, Bertrand.) 



« Au point de vue le plus général, le problème des coordonnées curvi- 

 lignes consiste à donner les relations qui existent entre les déplacements 

 d'un point qui se meut dans l'espace et les déplacements que subissent les 

 coordonnées de ce point dans un système quelconque de coordonnées. 

 Considérées géométriquement, ces relations sont des théorèmes entre les 

 éléments de la ligne que parcourt le point et les éléments des surfaces ou 

 des lignes coordonnées. Considérées analytiquement, elles constituent des 

 formules pour passer d'un système à un autre système, et pour résoudre la 

 question dans celui qui convient le mieux à sa nature. 



» Le problème des coordonnées curvilignes a été résolu d'une manière 

 analytique, dans le cas où elles sont orthogonales, par un des analystes les 

 plus éminents, M. Lamé, et dans le cas où elles sont tracées sur une surface 

 quelconque, par l'illustre Gauss. Car son Mémoire [Recherches sur les surfaces 

 courbes) renferme les principes les plus simples et les plus élégants de la 



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