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 considérée comme une force qui disparaît à toute distance appréciable de son 

 centre d'action, soit qu'on admette avec Newton une interruption de conti- 

 nuité, soit qu'on préfère recourir avec Laplace à la remarquable hypothèse 

 de forces dont la sphère d'activité ne s'étendrait pas à des distances sensibles. 



» Ce qui caractérise ce genre, de forces, dont Laplace a fait un si fréquent 

 usage, c'est qu'on peut les introduire dans l'analyse sans les définir autre- 

 ment. Dans le calcul de l'action répulsive d'un corps quelconque, il est in- 

 différent de considérer ou de négliger les distances supérieures au rayon de la 

 sphère d'activité de chaque molécule, en sorte que les intégrales où entre 

 l'expression de cette force sont réellement indépendantes des dimensions 

 du corps; elles peuvent être sans inconvénient étendues jusqu'à l'infini. 



» Voici du reste comment Laplace s'exprime à ce sujet. Après avoir cal- 

 culé la pression dans une masse gazeuse limitée par une enveloppe sphé- 

 rique, en partant de l'hypothèse d'une force répulsive à sphère d'activité 

 indéfinie, il montre que la loi de répulsion adoptée par Newton serait bien 

 éloignée de représenter les observations qui donnent cette pression constante; 

 puis il ajoute :« Aussi ce grand géomètre ne donne-t-il à cette loi de répulsion 

 » qu'une sphère d'activité insensible. Mais la manière dont il explique ce dé- 

 » faut de continuité est bien peu satisfaisante (i). Il faut sans doute ad- 

 » mettre entre les molécules de l'air une force répulsive qui ne soit sensible 

 n qu'à des distances imperceptibles; la difficulté consiste à en déduire les 

 > lois que présentent les fluides élastiques. C'est ce que l'on peut faire par 

 » les considérations suivantes (2). » Celles-ci prennent pour point de départ 

 les formules par lesquelles on détermine l'attraction mutuelle des corps sphé- 

 riques ; \\n simple changement de signe suffit pour passer du cas de l'attrac- 

 tion à celui de la répulsion. 



(1) Voici ce passage : « Intelligenda vero sunt haec < un nia de particularum viribus centri- 

 » fugis qui tenuinantur in particulis proximis, aut non longe ultra diffnndiiniur. Exem- 

 » plu m habemus in corporibus magnelicis. Horum virtus attractive terminatur fere in sui 

 » generis corporibus sibi proximis. Magnetis virtus per interposilam laminant ferri contrahi- 

 » tnr, et in lamina fere terminatur, nam corpora ulteriora non tam a magnete quam a 

 i! lamina traluintur. Ad eundem modum si particule fugant alias sui generis particulas sibi 

 » proxitnas, in particulas auteni remotiores virtutem nullam exerceant, ex bujusniodi par- 

 » liculis componentur fluida de qilibus actum est in hac propositione. Quod si particula? 

 » cujusque virtus in infinitum propagetur, opus erit vi majori ad aequalem condensationeni 

 » majoris quantitatis fluidi. An vero fluida elastica ex particulis se mutuo fugantiluis constent, 

 - (jua>stio pliysica est. Nos proprietatem fliiidorum ex hujusmodi particulis constantium 

 .. mathematice demonstravimus, ut philosophis ansara pnebeamus quwstionem illam trac- 

 » tandî. » Philosophice Pfaluralis..., p. ?.o3. 



(2) Mécanique céleste, t. V, p. 126. 



