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 ment de l'Académie sont construites sur une base différente de celles des 

 tables qui sont généralement en usage. J'admets d'abord une distinction 

 fondamentale entre les éléments de la formule du cubage des terres, les uns 

 restant constants sur une grande longueur des alignements, et même dans 

 une longue suite des opérations de terrassement, tels que la largeur de la 

 route, l'angle du talus et la longueur des sections, ou la distance entre les 

 deux plans des profils en travers consécutifs, que l'on prend à volonté quand 

 il n'y a pas de raison spéciale pour établir des stations plus rapprochées, 

 tandis que d'autres éléments, qui sont les cotes rouges correspondant aux 

 profils, sont variables de l'un à l'autre point de démarcation des sections 

 du tracé. 



» Les premiers de ces éléments entrent dans la formide pour des opéra- 

 tions extrêmement faciles qui se réduisent à une simple addition et sous- 

 traction, tandis que les termes formés des éléments variables sont des 

 fonctions du deuxième ordre, dont le calcul est moins expéditif, surtout 

 dans les travaux de campagne. Ces fonctions sont les aires de la section 

 moyenne de la pyramide triangulaire tronquée comprise entre les plans 

 des profils et des talus et la surface naturelle du sol. Ce sont ces aires qui 

 sont données par les tables en fonction de deux arguments formés chacun 

 de la cote respective additionnée d'une grandeur constante. 



» La formule du terrassement est 



V = Z5(S-c a ), 



où S représente la section moyenne de la pyramide comprise entre les plans 

 des talus et des profils en travers, V la portion de cette pyramide comprise 

 entre le plan de la route et la surface du terrain, / la longueur de ces deux 

 figures ou la distance horizontale entre les deux plans de profil, et le coef- 

 ficient du talus ou la projection horizontale de sa ligne de plus grande pente 

 pour i de hauteur. Étant donnée la largeur k de la route, la distance verti- 

 cale c de son plan à la ligne de jonction des plans des talus, qui lui est 

 parallèle, est immédiatement connue par l'équation du triangle isocèle 

 A = 7.cd; cette ligne c, que j'appelle le complément des cotes, étant addition- 

 née à chacune des cotes rouges, qui sont elles-mêmes les distances verticales 

 de la route au terrain prises sur le plan de la directrice, on a les deux hau- 

 teurs totales a et b, qui sont les arguments des tables, de manière que l'aire 

 donnée par ces tables a pour valeur 



S= l ^{a 2 -hab + b 2 ). 



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