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» On voit donc que cette équation a la même forme que celle qu'on trou- 

 verait pour un projectile de masse M', se mouvant dans un canon à àme 

 lisse, toutes les autres conditions du tir, savoir : le calibre, la longueur 

 d'âme et la charge, restant les mêmes. 



» Ainsi la question proposée se trouve résolue. Le mouvement de trans- 

 lation d'un projectile dans l'âme d'un canon dont les rayures ont uue cour- 

 bure uniforme est identique avec le mouvement d'un projectile sphérique 

 dans le même canon, mais à âme lisse, toutes les conditions du tir restant 

 les mêmes, la masse seule de ce projectile devant être augmentée suivant 

 la loi indiquée par l'équation (A). On voit aussi que tous les résultats de 

 la balistique intérieure trouvés pour les canons à âme lisse, restent rigou- 

 reusement applicables aux canons rayés ; de plus, si le moment d'inertie 

 2mp 2 est connu, on pourra, pour déterminer les vitesses initiales relatives 

 aux canons rayés, faire usage des tables employées actuellement pour les 

 canons lisses. 



» Nous ne nous occuperons pas dans cet extrait de la manière dont 

 M' varie quand on fait varier les quantités 6 et h dont elle dépend; 

 ces variations résultent immédiatement des formules trouvées précédem- 

 ment. 



» Si la courbure des rayures n'est pas uniforme, on trouve dans le cas 



/•' 

 le plus simple, celui de h = —, c'est-à-dire celui où le pas de l'hélice dimi- 

 nue en raison inverse de la distance du point considéré à la base, 



fr/ , g *cos<? +__£_\ 



\yi +9 2 a 2 cos 2 9 s/i-t-q'z*/ 



dt' 



et 



ou 



_ , dw . T / COSÔ fqz \ 



2 mp* — =2Nr — , yy \ 



dt \y, + 9 Vcos 2 9 V'+V' 3 '/ 



» En éliminant N et remarquant que — = — — - , on trouve pour le mou- 

 vement de translation du centre de gravité du projectile 



M _ ) _£^P , A 3,cos9 V / i+?' z, +/v r î" 



cos9 yl +<7 2 z 2 — fqz \fT 





