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dont la vériBcation est facile. (On doit prendre les signes supérieurs si ke&t 

 pair.) 



» III. Le cas particulier de /> = i, q = — i conduit à un résultat cu- 

 rieux. On trouve en effet, à cause de 



(5) A„= — A„_„ + A„_ 3 : 



A 2 = 2, A 3 = o , A 4 = 2 , A 5 = — o , A 6 = I , A 7 = 7 > 



A 8 = — 6, A 9 =— 6, A )0 = i3, A,, = o, A, 2 = — 19, A, 3 =i3. 



A )4 = 19» A l5 =— 32, A 16 =— 6, A (7 = 5i = i7.3, 



A, 8 = — 26, A )0 = — 57 == — 19.3, A 20 =77, A 2) = 3i, 



A 22 = — i34, A 23 = 46 = 23 . 2, A 2 , = i65, A 25 = — 180. 



A a6 = — 1 ig, A 27 = 345, A 28 = — 61, 



A 29 = — 464 = — 29. 16, 



» Ainsi, au moins jusqu'à une certaine valeur de n, le nombre entier A„ 

 est ou 11 est pas divisible par n, suivant que n est ou n'est pas premier. Au moyen 

 de la formule (3), on démontre aisément la première partie de cette pro- 

 position. Si la seconde partie était également démontrée, on aurait un cri- 

 térium analogue au théorème de Wilson [mais incomparablement plus 

 simple (*)], pour reconnaître si un nombre est premier ou non premier. 



» Si l'on suppose p = — 1, q = — 1, on trouve des résultats analogues 

 à ceux qui viennent d'être indiqués : 



A 2 — 2, A 3 = o, A 4 = 2, A 5 =3, A 6 = 5, A 7 = 7, 

 A 8 = 10, A 9 = 12, A, 0=17, A, , = 22 = 11. 2, A 12 =29, 

 A, 3 = 39=i3. 3; » 



CHIMIE APPLIQUÉE. — Note sur le pigment des Touracos (Musophaga) , 

 par M. Anatole Bogdanow. 



(Renvoi à l'examen des Commissaires précédemment nommés: MM. Che> 

 vreul, Pelouze, Regnault et Blanchard en remplacement de feu M. Is. 

 Geoffroy-Sain t-Hilaire.) 



« Dans une Note sur le pigment du Calurus auriceps, présentée a l'Aca- 

 démie des Sciences en 1 858, et publiée dans les Comptes rendus, j'ai fait con- 



(*) Les valeurs de A„ croissent très<-1en tentent : A.= 3, A 13 = — 26924. 



