<; 7 6 ) 



deux surfaces cubiques 



p, s, ce 

 <7> *, fi 



= o, 



= o, 



lesquelles ont en commun la courbe cubique 



/>. 7> r 



s, t, u 



= o. 



Or, en prenant a, /3, y, a', ]3', 7' des fonctions linéaires de P et Q, nous 

 avons, en effet, réduit la courbe sextique à la droite P = o, Q = o et à la 

 courbe quintique 9 — 3 — 1. 



» Courbe cubi-cubique, espèce 9 — 6 -h 1. — Cette courbe est l'intersection 

 partielle de deux surfaces cubiques qui ont en commun une courbe excubo- 

 quartique. En supposant que cette courbe excubo-quartique soit l'intersec- 

 tion partielle d'une surface quadrique et d'une surface cubique qui ont en 

 commun les deux droites (x = o, y = o) et (z = o, w = 0), on peut prendre 

 pour équation de ces deux surfaces 



U = 

 V =5 



x w — yz 

 a, b 

 c, cl 



(x, j)(z, m) = o, 



en représentant de cette manière la fonction axz -h hyz -+- cx<» ■+- d\ <». 

 linéaire par rapport à x, y et par rapport à z, g), avec des coefficients a, b, 

 c, d, lesquels sont des fonctions linéaires quelconques de x, y, z, w. 

 » En écrivant d'abord 



V = (ax + by) z + [ex + djr) w, 

 U = — y z + x m, 



on obtient 



jt'V -4- {ex -+- dy) U = z [ax 2 -t- (b -+- c) .xy — dy'}. 



El de même en écrivant 



\ = (as + cu)x+ {bz -+- du> ) > , 

 U = w x — z y, 



on obtient 



zV+ (bz-\- dw) U =x[az 2 + (b -h c)zm -+- dw 2 ]. 



