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 » on voit que le théorème de Desargues est une généralisation de la pro- 

 » position de Pappus, dans laquelle se trouve substituée, à la place d< •!• 

 » deux diagonales du quadrilatère, une conique quelconque passant par 

 » les quatre sommets. » Page 36 : « La i3o, e proposition) prouve que 

 » quand un hexagone a ses six sommets placés, trois à trois, sur deux droites, 

 » les trois points de concours de ses côtés opposés sont en ligne droite. 

 » Théoreine remarquable par lui-même, et parce qu'il peut être considère 

 » comme le germe du fameux théorème de Pascal sur l'hexagone inscrit a 

 » une conique. Au système des deux droites, dans lesquelles Pappus in- 

 » scrivait son hexagone, se trouve substituée une conique quelconque, 

 » dans le théorème de Pascal. La proposition i 3o c a reçu de Desargues une 

 » généralisation semblable. » 



» Or Descartes avait remarqué et approuvé cette méthode de généralisa- 

 lion de Desargues ; car cinq jours après lui avoir répondu au sujet de son 

 Brouillon-Projet des sections coniques, que le P. Mersenne lui avait envoyé, 

 il écrivait à celui-ci, le 9 janvier i63o, (lettre 96 e du tome II) : « La façon 

 » dont il (Desargues) commence son raisonnement, en l'appliquant tout 

 » ensemble aux lignes droites et aux courbes, est d'autant plus belle qu'elle 

 » est plus générale, et semble être prise de ce que j'ai coutume de nommer 

 » la Métaphysique de la Géométrie, qui est une science dont je n'ai point 

 » remarqué qu'aucun autre se soit jamais servi, sinon Archimède. Pour 

 » moi, je m'en sers toujours pour juger en général des choses qui sont trou- 

 » vables, et en quels lieux je les dois trouver;... » Descartes ne devait pas 

 avoir oublié une méthode qui l'avait autant frappé, lorsqu'il reçut l'année 

 suivante l'Essai pour les Coniquesqui, après quelques définitions, commence 

 précisément par le théorème de Pascal, c'est-à-dire par une généralisation 

 semblable, appliquée à une autre proposition de Pappus, et il put dire avec 

 raison de l'Essai et de Pascal : « Avant que d'en avoir lu la moitié, j'ai jugé 

 » qu'il avait appris de M. des Argues. » 



» Une dernière citation de Y Aperçu historique, page 33g, fera juger com- 

 ment un géomètre tel que Descartes avait pu arriver facilement à l'appré- 

 ciation qu'on lui a reprochée comme peu obligeante pour le jeune Pascal : 

 « Les théorèmes de Pascal, de Desargues, de Newton,... sont des corol- 

 » laires d'une même propriété anharmonique... (qui) est véritablement le lien 

 » commun entre ces divers théorèmes; ils ne différent l'un de l'autre que 

 » par la forme. On avait déjà remarqué les rapports, nous pouvons même 

 » dire la presque identité qui a lieu entre les théorèmes de Desargues et de 

 » Pascal, ...» 



