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 initiation des effets dus à certaines causes accessoires que j'avais mises pro- 

 visoirement de côté, pour concentrer tous mes efforts sur la partie de la 

 question qui renfermait à elle seule à peu près toutes les difficultés. Ce sont 

 les résultats de cette partie capitale dont je me propose d'entretenir l'Aca- 

 démie, en les comparant à ceux qui ont été obtenus avant moi par MM. Plana, 

 Lubbock et de Pontécoulant. 



» On peut attribuer à chaque inégalité l'ordre de grandeur de celui des 

 termes de son coefficient dont l'ordre est le moins élevé, ce qui permet de 

 classer les différentes inégalités. Eu ne prenant dans l'expression de chacune 

 des trois coordonnées de la Lune que les quantités qui se sont ajoutées aux 

 valeurs elliptiques de ces coordonnées, j'ai trouvé que la longitude ren- 

 ferme 



3 inégalités du 2 e ordre (évection, variation, équation annuelle), 



» Le nombre des inégalités des i e , 3 e , 4 e et 5 e ordres s'élève donc à 128 : 

 ce sont celles que M. Plana a déterminées. J'y ai ajouté les inégalités du 6 e 

 et du 7 e ordre dont le nombre s'élève à 324 : ce hi fait un total de 452 iné- 

 galités que j'ai obtenues. 



» De même, pour la latitude de la Lune, j'ai trouvé qu'il y a 



1 inégalité du 2 e ordre, 



Le nombre des inégalités, jusqu'au 5 e ordre seulement, s'élève donc a 

 108 ; tandis qu'en allant jusqu'au 7 e ordre, comme je l'ai fait, on en trouve 

 4 H) : le nombre en est presque quadruplé. 



» Enfin la valeur inverse du rayon vecteur renferme 



2 inégalités du 2 e ordre, 

 12 v du 3 e ordre, 



25 " du 4 e ordre, 



58 » du 5 e ordre. 



En tout 97 inégalités, que j'ai déterminées comme M. Plana. 



